Küp ve Eğim Geometri Sorusu
Yayınlanma:
Aşağıdaki küp biçimindeki kolinin karşılıklı iki yüzeyine sarı ve mavi renkli iki tahta yerleştirilmiştir. Mavi tahtanın eğimi $\frac{4}{5}$ ve sarı tahtanın eğimi 1'dir. $|AD| = 52$ cm olduğuna göre yeşil boyalı bölgenin alanının kaç $cm^2$ olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir düzlem üzerinde duran küp şeklindeki bir koli ve ona yaslanmış iki tahta parçası bulunmaktadır. Solda mavi renkte bir üçgen şeklinde tahta, ortada yeşil renkte bir kare/dikdörtgen yüzey, sağda ise sarı renkte bir dikdörtgen şeklinde tahta vardır. Yatay eksende A, B, C ve D noktaları işaretlenmiştir. Mavi üçgenin tabanı AB arasındadır. Yeşil bölge küpün ön yüzüdür. Sarı tahta C noktasından başlayıp sağa doğru bir eğimle yükselmektedir. Toplam uzunluk AD = 52 cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Naz, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Küp ve Eğim Problemi
Öncelikle küpün bir kenar uzunluğuna x diyelim. Bu durumda yeşil boyalı bölge bir kare olup, bir kenarı x ve yüksekliği de x olacaktır.
Şekli daha iyi anlamak için yan görünüşünü çizelim. Burada mavi tahta, yeşil küp ve sarı tahtanın oluşturduğu üçgenleri görebiliriz.
Küpün yüksekliği ve genişliği x olduğu için B C arası mesafeye x yazalım.
Mavi tahtanın eğimi dört bölü beş olarak verilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Yani dikeydeki x uzunluğunun yataydaki A B uzunluğuna oranı dört bölü beştir.
Buradan A B uzunluğunu x cinsinden çekersek, beş x bölü dört elde ederiz.
Şimdi sarı tahtanın eğimine bakalım. Eğimi bir olarak verilmiş. Bu, dikey uzunluğun yatay uzunluğa eşit olduğu anlamına gelir.
Dolayısıyla C D mesafesi de x'e eşittir.
Elimizdeki tüm yatay parçaları toplayalım. A D uzunluğunun elli iki santimetre olduğu biliniyor.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
