Küp İçindeki En Büyük Silindirin Hacmi
Yayınlanma:
Aşağıda küp şeklinde bir kutu ve kutunun içine sığabilecek en büyük hacimli bir dik silindir verilmiştir. Küpün taban alanı $144\text{ cm}^2$ olduğuna göre silindirin hacmi kaç $\text{cm}^3$'tür? ($\pi=3$ alınız.) A) $6^3$ B) $6^4$ C) $8^4$ D) $9^3$
Soruda görsel içerik var: Görselde sol tarafta bir küpün çizgisel çizimi, sağ tarafta ise bir dik silindirin çizgisel çizimi bulunmaktadır. Silindirin taban dairesinin çapı ve silindirin yüksekliği kesikli çizgilerle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Geometrik Cisimler
Soruda bize küp şeklinde bir kutu ve içine sığabilecek en büyük hacimli dik dairesel silindir verilmiş. İlk olarak küpün boyutlarını bulalım.
Küpün tabanı bir karedir. Taban alanı yüz kırk dört santimetrekare olarak verilmiş. Bir kenar uzunluğuna a dersek, a kare yüz kırk dörttür.
1. Küpün Kenar Uzunluğu
Her iki tarafın karekökünü aldığımızda, küpün bir kenar uzunluğunu on iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi bu küpün içine yerleştirilecek en büyük hacimli silindirin boyutlarını belirleyelim. Bunun için küpün tabanının üstten görünüşünü çizelim.
2. Silindirin Boyutları
Gördüğün gibi, silindirin dairesel tabanı bu kareye tam sığmalıdır. Bu yüzden silindirin çapı on iki santimetre, yani yarıçapı altı santimetre olur.
Aynı zamanda silindirin yüksekliği de küpün yüksekliğine eşit olmalıdır. Yani yüksekliğimiz de on iki santimetredir.
Harika! Şimdi silindirin hacmini hesaplayabiliriz. Silindirin hacim formülü pi çarpı r kare çarpı h şeklindedir.
3. Silindirin Hacim Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
