Küp Açınımı ve Hacim Hesabı
Yayınlanma:
3. Bilgi: Bir ayrıtın uzunluğu a olan küpün hacmi $a^3$ ile hesaplanır. Aşağıda küp şeklinde bir kutunun açınımı verilmiştir. Kutunun açınımında gösterilen A ile B noktaları arasındaki en kısa uzaklık $8\sqrt{10}$ cm'dir. Tamamı dolu olan bu kutunun içindeki sıvının santimetreküpü $2^7$ kuruştan satıldığına göre, kutudaki sıvının tamamı satıldığında elde edilen gelir kaç kuruştur? A) $4^8$ B) $16^3$ C) $2^{15}$ D) $2^{24}$
Soruda görsel içerik var: Görselde solda kapalı bir küp, sağda ise bu küpün açınımı yer almaktadır. Açınım, birbirine bağlı altı kareden oluşan bir haç şekline benzer bir yapıdır. Açınımın üzerinde A ve B noktaları işaretlenmiş ve bu noktaları birleştiren doğru parçasının uzunluğunun $8\sqrt{10}$ cm olduğu belirtilmiştir. A ve B arasındaki mesafe bir dik üçgenin hipotenüsü olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melek. Bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Küpün Açınımı ve Kenar Uzunluğu
Öncelikle şeklimizi basitleştirerek A ve B noktaları arasındaki dik üçgeni çizelim.
A ve B noktalarını birleştiren çizgiyi hipotenüs kabul eden bir dik üçgen oluşturalım. Yatayda 3 birim, dikeyde ise 1 birim kenar uzunluğuna sahibiz.
Küpün bir kenar uzunluğuna a dersek, Pisagor teoremini uygulayabiliriz.
Kareleri alıp denklemi düzenleyelim.
Buradan on a kare, altı yüz kırka eşit bulunur.
Her iki tarafı ona böldüğümüzde, a kare altmış dört olur.
Demek ki, küpün bir ayrıtının uzunluğu sekiz santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
