Dikdörtgenler Prizması Hacim Sorusu

MathematicsGeometrik CisimlerOrtaLGS

Yayınlanma:

PEKİŞTİR.

3. Bir ayrıtı $a$ br olan küpün hacmi $a \times a \times a = a^3$ ile bulunur.

Yavuz, Şekil 1'de verilen ve hacmi $1000\text{ cm}^3$ olan zeka küpünü internetten sipariş veriyor. Satıcı dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulardan birinin içine bu zeka küpünü koyarak Yavuz'a gönderiyor.

Şekil 1

$1000\text{ cm}^3$

Buna göre satıcının kullandığı kutu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 11 cm, 9 cm, 10 cm

B) 8 cm, 12 cm, 10 cm

C) 8 cm, 11 cm, 20 cm

D) 13 cm, 10 cm, 10 cm

Soruda görsel içerik var: The image displays a math problem about fitting a cube into a rectangular prism. It includes a diagram of a cube ('Şekil 1') labeled as having a volume of 1000 cm³. There are four options (A, B, C, D), each showing a rectangular prism with its dimensions labeled in cm. Option A is 11x9x10 cm, option B is 8x12x10 cm, option C is 8x11x20 cm, and option D is 13x10x10 cm. Handwritten calculations are present near each option evaluating the volume of the prisms.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba defne, seninle birlikte harika bir katı cisim sorusu çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım!

Geometrik Cisimler: Kutu Seçimi

2
Adım 2

İlk olarak Yavuz'un sipariş ettiği zekâ küpünün boyutlarını bulalım. Soruda küpün hacmi bin santimetreküp olarak verilmiş.

1. Adım: Küpün Bir Kenarını Bulma

$$V = a^3$$
$$a^3 = 1000\text{ cm}^3$$
3
Adım 3

Hangi sayının küpü bin yapar diye düşünelim. On çarpı on çarpı on, bin ettiği için, küpün bir ayrıt uzunluğu on santimetre olmalıdır.

4
Adım 4

Böylece zekâ küpümüzün tüm ayrıt uzunluklarının onar santimetre olduğunu belirlemiş olduk.

10 cm10 cm10 cm
5
Adım 5

Zekâ küpünü bir dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuya koyabilmemiz için, kutunun her bir boyutunun en az on santimetre olması gerekir.

2. Adım: Yerleştirme Koşulu

Küpün boyutları: $10\text{ cm} \times 10\text{ cm} \times 10\text{ cm}$

Kutunun boyutları $(x, y, z)$ için koşul:

$$x \ge 10\text{ cm}, \quad y \ge 10\text{ cm}, \quad z \ge 10\text{ cm}$$
6
Adım 6

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A seçeneğindeki kutunun boyutları dokuz, on ve on bir santimetredir.

3. Adım: Seçeneklerin İncelenmesi

A Seçeneği:

$$9\text{ cm} \times 10\text{ cm} \times 11\text{ cm}$$
7
Adım 7

Dokuz santimetrelik kenar, küpün on santimetrelik kenarından küçük olduğu için küp bu kutuya sığmaz. Dolayısıyla A seçeneği yanlıştır.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometrik Cisimler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir