Dikdörtgenler Prizması Hacim Sorusu
Yayınlanma:
PEKİŞTİR.
3. Bir ayrıtı $a$ br olan küpün hacmi $a \times a \times a = a^3$ ile bulunur.
Yavuz, Şekil 1'de verilen ve hacmi $1000\text{ cm}^3$ olan zeka küpünü internetten sipariş veriyor. Satıcı dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulardan birinin içine bu zeka küpünü koyarak Yavuz'a gönderiyor.
Şekil 1
$1000\text{ cm}^3$
Buna göre satıcının kullandığı kutu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 11 cm, 9 cm, 10 cm
B) 8 cm, 12 cm, 10 cm
C) 8 cm, 11 cm, 20 cm
D) 13 cm, 10 cm, 10 cm
Soruda görsel içerik var: The image displays a math problem about fitting a cube into a rectangular prism. It includes a diagram of a cube ('Şekil 1') labeled as having a volume of 1000 cm³. There are four options (A, B, C, D), each showing a rectangular prism with its dimensions labeled in cm. Option A is 11x9x10 cm, option B is 8x12x10 cm, option C is 8x11x20 cm, and option D is 13x10x10 cm. Handwritten calculations are present near each option evaluating the volume of the prisms.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba defne, seninle birlikte harika bir katı cisim sorusu çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım!
Geometrik Cisimler: Kutu Seçimi
İlk olarak Yavuz'un sipariş ettiği zekâ küpünün boyutlarını bulalım. Soruda küpün hacmi bin santimetreküp olarak verilmiş.
1. Adım: Küpün Bir Kenarını Bulma
Hangi sayının küpü bin yapar diye düşünelim. On çarpı on çarpı on, bin ettiği için, küpün bir ayrıt uzunluğu on santimetre olmalıdır.
Böylece zekâ küpümüzün tüm ayrıt uzunluklarının onar santimetre olduğunu belirlemiş olduk.
Zekâ küpünü bir dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuya koyabilmemiz için, kutunun her bir boyutunun en az on santimetre olması gerekir.
2. Adım: Yerleştirme Koşulu
Küpün boyutları: $10\text{ cm} \times 10\text{ cm} \times 10\text{ cm}$
Kutunun boyutları $(x, y, z)$ için koşul:
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A seçeneğindeki kutunun boyutları dokuz, on ve on bir santimetredir.
3. Adım: Seçeneklerin İncelenmesi
A Seçeneği:
Dokuz santimetrelik kenar, küpün on santimetrelik kenarından küçük olduğu için küp bu kutuya sığmaz. Dolayısıyla A seçeneği yanlıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye