Küp Atışları ile Sayı Oluşturma
Yayınlanma:
4. Bir masa üzerinde 8 küp aşağıdaki gibi dizilmiştir. Bu küplere top ile iki atış yapılmakta ve düşen küpler yan yana dizilerek doğal sayılar elde edilmektedir. Her atışta bir küp düşmekte ve bir küpün masadan düşmesi için üstündeki küpün düşmesi gerekmektedir. Örneğin, yapılan iki atış sonucunda 2 küp düştüğünde 34, 43, 56, 65, 45, 54 sayıları, 3 küp düştüğünde 456, 432, 435, 567, ... sayıları elde edilebilir. Buna göre, yapılan iki atış sonucunda 4 küp düştüğüne göre oluşan sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 4312 B) 4253 C) 4657 D) 7645 E) 4256
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen bir masa üzerinde yan yana duran iki sütun küp bulunmaktadır. Sol sütun alttan üste doğru 1, 2, 3, 4 sayılarıyla etiketlenmiş dört küpten oluşmaktadır. Sağ sütun ise alttan üste doğru 8, 7, 6, 5 sayılarıyla etiketlenmiş dört küpten oluşmaktadır. Küplerin üzerinde numaralar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilara, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Masadaki sekiz küpten toplam dört tanesi düştüğünde hangi sayının oluşamayacağını bulacağız.
Sorunun Analizi
Kurala göre, bir küpün düşebilmesi için üzerindeki küplerin tamamının düşmesi gerekir. Yani sol ve sağ sütunun en üstünden başlayarak sırayla küpleri düşürebiliriz.
Sütun Yapıları
Sol Sütun (Yukarıdan Aşağıya): $4, 3, 2, 1$
Sağ Sütun (Yukarıdan Aşağıya): $5, 6, 7, 8$
Toplam dört küp düştüğüne göre, sol sütundan x tane ve sağ sütundan y tane küp düşmüş olsun. Buradan x artı y eşittir dört olmalıdır. Olası durumları tek tek yazalım.
Olası Durumlar ($x + y = 4$)
Şimdi seçenekleri bu olası küme gruplarıyla karşılaştıralım. A şıkkındaki dört bin üç yüz on iki sayısı bir, iki, üç ve dört rakamlarından oluşur ve Durum bire uyar.
Seçeneklerin Kontrolü
A) $4312 \implies \{1, 2, 3, 4\}$ (Durum 1 ile uyumlu $\checkmark$)
B şıkkındaki dört bin iki yüz elli üç sayısı iki, üç, dört ve beş rakamlarından oluşur ve Durum ikiyle uyumludur.
B) $4253 \implies \{2, 3, 4, 5\}$ (Durum 2 ile uyumlu $\checkmark$)
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
