Bardak Dizme Problemi

Merhaba! Bu soruda Esra Hanım'ın çay ve su bardaklarını raflara kaç farklı şekilde dizebileceğini bulacağız. Öncelikle bardak sayılarımızı ve türlerini belirleyelim.

Görseli incelediğimizde iki farklı bardak türü olduğunu görüyoruz: Çay bardakları ve su bardakları. Toplamda altı adet çay bardağı ve altı adet su bardağı bulunmaktadır.

Şimdi raflara yerleşim kuralını uygulayalım. Her rafta yalnızca tek tür bardak bulunacaktır. İki rafımız ve iki tür bardağımız olduğuna göre, bu türleri raflara iki faktöriyel şekilde dağıtabiliriz.

Şimdi çay bardaklarının kendi rafındaki dizilimini hesaplayalım. Altı adet çay bardağı normalde altı faktöriyel şekilde dizilebilir. Ancak kırmızı olan üç çay bardağının soldan sağa küçükten büyüğe, yani tek bir belirli sırada olması isteniyor.

Bu da altı faktöriyel bölü üç faktöriyelden, yüz yirmi farklı dizilim demektir.