Küp Açınımı ve Yansıma Sorusu
Yayınlanma:
5. Aşağıda bütün yüzleri eş birimkarelerden oluşan bir küpün açınımı verilmiştir. Bu açınımda mavi renkli şeklin KN doğru parçasına ve NM doğru parçasına göre yansıması sonucu görüntüleri oluşturulduktan sonra yüzler birleştirilerek bir küp elde edilmiştir. Elde edilen bu küpün görünümü aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) K, L, M, N noktalarının işaretli olduğu bir küp görünümü, B) K, L, M, N noktalarının işaretli olduğu bir küp görünümü, C) K, L, M, N noktalarının işaretli olduğu bir küp görünümü, D) K, L, M, N noktalarının işaretli olduğu bir küp görünümü.
Soruda görsel içerik var: Bir küp açınımı diyagramı gösterilmektedir. Açınım üzerinde bir orta kare bloğu içinde mavi renkle boyanmış bir desen mevcuttur. Belirli noktalar K, L, N, M olarak etiketlenmiştir. Soru, bu desenin KN ve NM doğrularına göre yansıtılarak bir küp oluşturulmasını gerektirir. Alt kısımda dört farklı küp seçeneği (A, B, C, D) izometrik perspektif ile sunulmuştur; her küpün üst yüzeyinde K, L, M, N noktaları gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu küp açınımı sorusunu birlikte adım adım ve çok net bir şekilde çözelim.
Küpün Açınımı ve Yansımalar
- Her bir yüzey $3 \times 3$ birimkareden oluşmaktadır.
- Mavi şeklin KN ve NM kenarlarına göre yansımaları çizilecektir.
Öncelikle küpün merkez yüzeyi olan ka le ne me karesindeki mavi şekli ve yansıma kenarlarını koordinat sistemiyle gösterelim.
Merkez Yüzey: KLMN
Mavi şeklin konumlarını satır ve sütun olarak tanımlayalım. Birinci satırda sadece ortadaki kare mavi renktedir.
Mavi Şeklin Konumu:
- 1. Satır: [Beyaz, Mavi, Beyaz]
- 2. Satır: [Mavi, Mavi, Mavi]
- 3. Satır: [Beyaz, Beyaz, Mavi]
Şimdi bu mavi şeklin ka ne doğru parçasına göre yansımasını alalım. Yani dikey olan sol kenara göre simetrisini çizelim.
Gördüğün gibi yansıma sonucunda, sol taraftaki komşu yüzde de mavi şeklimiz ayna görüntüsü şeklinde oluştu.
Sol Yüzdeki Görünüm:
- 1. Satır: [Beyaz, Mavi, Beyaz]
- 2. Satır: [Mavi, Mavi, Mavi]
- 3. Satır: [Mavi, Beyaz, Beyaz]
Şimdi de mavi şeklin en me doğru parçasına göre, yani yatay olan alt kenara göre yansımasını alarak alt yüzde oluşacak görüntüyü çizelim.
Mükemmel! Yatay yansıma sonucunda, alt yüzeydeki mavi karelerimizin yeni dağılımı da şekildeki gibi oldu. Şimdi bu açınımı katlayarak küpümüzü oluşturalım.
Alt Yüzdeki Görünüm:
- 1. Satır: [Beyaz, Beyaz, Mavi]
- 2. Satır: [Mavi, Mavi, Mavi]
- 3. Satır: [Beyaz, Mavi, Beyaz]
Seçeneklere baktığımızda, tüm küp görünümlerinde üst yüzey ka le ne me karesidir ve ön köşede ne noktası yer almaktadır. Sol-arkada ka, sağ-arkada me ve arkada ise le noktası bulunmaktadır.
Küp Katlama Analizi
- Üst Yüzey: KLMN
- Ortak kenarlar katlandığında:
- KN kenarı boyunca katlanan sol yüzey, küpün sol tarafındaki visible yüzey olur.
- NM kenarı boyunca katlanan alt yüzey, küpün sağ tarafındaki visible yüzey olur.
İlk olarak sol tarafta kalan yüzeyi inceleyelim. Bu yüzey ka ne kenarından geriye doğru doksan derece büküldüğünde:
Sol Yüzey Analizi (KN Kenarı):
- Katlandığında dikey sütunlar, açınımdaki satırlara karşılık gelir.
- K noktası sol-arka, N noktası sağ-ön köşededir.
Açınımdaki dikey sütunlar, katlandığında sol yüzeyde yatay şeritlere dönüşür. Sol yüzdeki desenleri kontrol edelim.
- Sol Sütun (K tarafı): Sadece orta kare mavi.
- Orta Sütun: Üç kare de mavi (tamamen mavi bir dikey şerit).
- Sağ Sütun (N tarafı): Sadece en alt kare mavi.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
