Küme ve Sayı Basamakları Problemi
Yayınlanma:
5. Rakamları birbirinden farklı, iki basamaklı ve dört tanesi üçün katı olan 12 farklı doğal sayı yazılıyor. Yazılan bu doğal sayılardan onlar basamağında $n$ rakamı yazan sayıların birler basamağına yazılan rakamlar kümesi $A_n$ olarak ifade ediliyor. $A_2 = \{3, 5, 7, a\}$ $A_3 \cap A_7 = \{2, 4\}$ $A_3 \setminus A_2 = \{0, 2\}$ kümeleri veriliyor. Buna göre bu 12 sayıdan biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 24 B) 34 C) 45 D) 68 E) 72
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün kümeler ve sayı basamaklarını birleştiren güzel bir soru çözeceğiz. Hadi sorunun verilerini analiz ederek başlayalım.
Soru Analizi
- 12 tane iki basamaklı, rakamları farklı doğal sayı var.
- Bunlardan tam olarak 4 tanesi 3'ün katı.
- $A_n$: Onlar basamağında $n$ rakamı olan sayıların birler basamağı kümesi.
Bize verilen ilk küme, onlar basamağında 2 olan sayıların birler basamağı kümesi olan A iki. Bu küme 3, 5, 7 ve a elemanlarından oluşuyor.
Bu durumda onlar basamağı 2 olan sayılarımız 23, 25, 27 ve 2a şeklindedir.
Daha sonra A 3 ve A 7 kesişim kümesinin 2 ve 4 olduğu söylenmiş. Bu, hem 30'lu hem de 70'li sayılar arasında sonu 2 ve 4 ile bitenler var demektir.
Yani sayılarımız arasında 32, 34, 72 ve 74 kesinlikle bulunuyor.
Son olarak A 3 fark A 2 kümesinin 0 ve 2 olduğu verilmiş. Buradan A 3 kümesinde olup A 2'de olmayan elemanları görüyoruz.
Az önce A 3 kesişim A 7'den dolayı 2 ve 4'ün A 3'te olduğunu bulmuştuk. Fark kümesinde de 0 ve 2 var. Yani A 3 kümesi en az 0, 2 ve 4 elemanlarını içerir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
