Küme Elemanları Toplamı Eşitliği

Selam Dilan, gel bu kümeler ve basamak kavramı sorusunu birlikte çözelim.

Elimizde A ve B adında iki küme var ve bu kümelerin elemanları iki basamaklı sayılardan oluşuyor. Soruda A kümesinin elemanları toplamının B kümesinin elemanları toplamına eşit olduğu söylenmiş.

Önce A kümesinin elemanlarını toplayalım. Sabit sayıları yani yirmi, yirmi üç ve otuz biri topladığımızda yetmiş dört elde ederiz. x dört sayısı ise on x artı dört şeklinde yazılır.

Bu ifadeyi düzenlersek, A kümesinin toplamı yetmiş sekiz artı on x olur.

Şimdi B kümesine bakalım. Buradaki sabit sayı olan otuz üç kalsın. Diğer sayıları çözümleyelim. y iki sayısı on y artı iki, iki x sayısı yirmi artı x ve dört y sayısı kırk artı y'dir.

B kümesindeki sayıları topladığımızda, iki, yirmi, otuz üç ve kırkın toplamı doksan beş eder. On y ve bir y'nin toplamı on bir y, bir de x'imiz var. Yani toplam doksan beş artı on bir y artı x olur.

Şimdi bu iki toplamı birbirine eşitleyelim. Yetmiş sekiz artı on x eşittir doksan beş artı on bir y artı x.

Benzer terimleri bir araya getirelim. Sağdaki x'i sola eksi olarak atarsak on x'ten bir x çıktı, dokuz x kalır. Yetmiş sekizi de sağa eksi olarak atalım.