Kulelerin Boy Uzunlukları ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
1. Aşağıda küplerle oluşturulan A, B ve C kuleleri verilmiştir. Kuleleri oluşturan mor renkli küpler kendi aralarında sarı renkli küpler kendi aralarında özdeştir. Mor renkli küplerin bir ayrıt uzunluğu $(3x - 4)$ cm, sarı renkli küplerin bir ayrıt uzunluğu $(2x - 1)$ cm'dir.
Kulelerin boy uzunluğuna göre kısadan uzuna doğru sıralanışı $A < B < C$'dir.
Buna göre x'in alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri için A, B ve C kulelerinin uzunlukları toplamı kaç santimetredir?
A) 281
B) 286
C) 290
D) 292
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey kule (A, B, C) gösterilmektedir. A kulesi 3 mor küpten, B kulesi 6 sarı küpten, C kulesi 4 mor küpten oluşmaktadır. Mor küplerin bir kenar uzunluğu (3x-4) cm, sarı küplerin bir kenar uzunluğu (2x-1) cm olarak belirtilmiştir. A kulesinin tepesinde (3x+1) cm gibi görünen ancak aslında mor küpün kenar uzunluğuyla ilişkili bir etiket vardır. B kulesi için (2x-1) cm etiketi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şahinşah, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Önce kulelerimizi ve verilen değerleri inceleyelim.
Kulelerin Yükseklikleri ve Sıralama
Sorunun metninde mor küpün bir ayrıtı eksi dört olarak yazılmış ancak görselde artı bir olarak verilmiş. Seçeneklerdeki doğru sonuca ulaşmak için görselde yazan artı bir ifadesini kullanmamız gerekiyor.
Önemli Not
- Görselde mor küpün bir ayrıtı: $(3x + 1)$ cm
- Sarı küpün bir ayrıtı: $(2x - 1)$ cm
Şimdi her bir kulenin toplam yüksekliğini iks cinsinden bulalım. A kulesinde üç adet mor küp bulunmaktadır.
Kule Yüksekliklerinin Hesaplanması
Bu ifadeyi dağıtırsak, A kulesinin yüksekliği dokuz iks artı üç santimetre olur.
B kulesinde ise beş adet sarı küp bulunuyor. Sarı küplerin her biri iki iks eksi bir uzunluğunda.
Beşi parantez içine dağıttığımızda, B kulesinin yüksekliği on iks eksi beş santimetre olur.
Son olarak C kulesinde dört adet mor küp bulunmaktadır. Mor küpün yüksekliği ile çarptığımızda,
C kulesinin yüksekliğini on iki iks artı dört olarak elde ederiz.
Kulelerin boylarının sıralaması A küçük B küçük C olarak verilmiş. Bu ifadeleri yerine yazarak eşitsizliğimizi kuralım.
Eşitsizliğin Çözümü
Eşitsizliğin ilk kısmını ele alalım. Dokuz iks artı üç, on iks eksi beşten küçük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
