Koşucuların Dairesel Pistte Karşılaşması
Yayınlanma:
1. Yarıçapı r birim olan bir çemberin çevre uzunluğu $2 \cdot \pi \cdot r$ birimdir. Yukarıdaki görselde bulunan M noktası çember şeklindeki iç içe olan iki pistin merkezidir. Şekil üzerinde $|MN| = 40$ m ve $|NR| = 20$ m'dir. M, N ve R noktaları doğrusaldır. Hızları birbirine eşit olan iki koşucu A ve B noktalarından ok yönünde aynı anda koşmaya başlıyorlar. Koşucuların her biri 10 saniyede 120 metre koşmaktadırlar. Buna göre iki koşucu koşmaya başladıktan 25 dakika içerisinde kaç kez [AB] üzerinde yan yana gelirler? ($\pi = 3$ alınız.) A) 24 B) 25 C) 26 D) 27
Soruda görsel içerik var: İç içe geçmiş iki çemberden oluşan bir görsel. Merkez noktası M olarak belirtilmiştir. M'den iç çemberin kenarına kadar olan mesafe N noktası ile 20 m, M'den dış çemberin kenarına kadar olan mesafe R noktası ile 40 m olarak işaretlenmiştir. İki çember üzerinde A ve B noktaları gösterilmiştir; bu noktalar M merkezli bir doğru üzerindedir. Ok işaretleri koşucuların aynı yönde koştuğunu belirtir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Erdeniz, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.
LGS Çember ve Katlar Sorusu
Öncelikle merkezleri ortak olan iki dairesel pistimizi ve üzerindeki noktaları şematik olarak çizelim.
Şekilde verilen uzunluklara göre, içteki çemberin yarıçapı olan me ne uzunluğu kırk metredir.
Dıştaki çemberin yarıçapı ise, me ne artı ne re uzunluğundan, kırk artı yirmi yani altmış metre bulunur.
Şimdi, pi sayısını üç alarak her iki dairesel pistin çevre uzunluklarını hesaplayalım.
Çevre Formülü: $C = 2 \cdot \pi \cdot r$
İçteki pistin çevresi, iki carpii üç carpii kırktan iki yüz kırk metre olarak bulunur.
Dıştaki pistin çevresi ise, iki carpii üç carpii altmıştan üç yüz altmış metredir.
Pist çevrelerini bulduktan sonra, koşucuların hızlarını belirleyelim.
Koşucuların Hız ve Tur Süreleri
Soruda her iki koşucunun da hızlarının eşit olduğu ve on saniyede yüz yirmi metre koştukları belirtilmiş.
Buna göre koşucuların hızları saniyede on iki metredir. Şimdi her bir koşucunun bir tam turu kaç saniyede tamamladığını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
