Koordinat Sisteminde Doğru Denklemi

Merhaba Talip, seninle birlikte bu koordinat sistemi sorusunu adım adım çözelim. Görselde özdeş kareler ve bu karelerin köşelerinden geçen bir doğru verilmiş.

Öncelikle şekildeki özdeş karelerin bir kenar uzunluğuna k diyelim. Doğrumuzun geçtiği A ve C noktalarının koordinatlarını k cinsinden belirleyelim.

Karenin bir kenarına k dedik. A noktasının koordinatları, yatayda 6 birim ve dikeyde 2 birim olduğu için 6 k'ya 2 k olur.

Benzer şekilde C noktasına bakalım. Y ekseninin solunda 1 birim ve yukarı doğru 5 birim gidilmiş. Yani C noktası eksi k'ya 5 k koordinatlarına sahiptir.

Doğrunun eğimi, y'deki değişim bölü x'teki değişimdir. Bu iki noktayı kullanarak eğimi hesaplayalım.

Koordinatları yerine koyduğumuzda, 5 k eksi 2 k bölü eksi k eksi 6 k işlemini yaparız.

Buradan sonuç 3 k bölü eksi 7 k çıkar. k'lar sadeleşince eğimi eksi 3 bölü 7 olarak buluruz. Bu aynı zamanda denklemdeki a değeridir.

Şimdi soruda verilen B noktasını inceleyelim. B noktası doğrunun x eksenini kestiği yerdir. Koordinatı ise görselden gördüğümüz üzere eksi 3 k'ya 0'dır.

Soruda B C uzunluğunun 15 birim olduğu verilmiş. İki nokta arasındaki uzaklık formülünü k'yı bulmak için kullanalım.