Koordinat Sisteminde Doğru Denklemi
Yayınlanma:
5. Aşağıda birbirine eş iki dikdörtgenin kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşturulan ABCD dikdörtgeninin B ve D köşelerinden geçen d doğrusunun eğimi $-0,8$'dir.
Bu özdeş dikdörtgenlerden altı tanesinin kenarları çakıştırılarak bir KLMN dikdörtgeni oluşturulmuş ve koordinat sistemine aşağıdaki şekilde yerleştirilip K ve M köşelerinden geçecek şekilde bir e doğrusu çizilmiştir.
Çizilen e doğrusunun y eksenini kestiği noktanın koordinatı $(0,1)$'dir.
Buna göre e doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $y = rac{3}{5}x + 10$
B) $2x + 5y - 5 = 0$
C) $4x + 5y - 5 = 0$
D) $3x - 5y + 5 = 0$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. İlk görselde, y eksenini kesen ve B(x,0) ile D(0,y) köşelerinden geçen d doğrusu ve iki eş dikdörtgen gösterilmektedir. İkinci görselde, 3x2'lik bir ızgara oluşturan 6 özdeş dikdörtgenden oluşan KLMN dörtgeni vardır. e doğrusu K ve M noktalarından geçmekte ve y eksenini (0,1) noktasında kesmektedir. K noktası ızgaranın sol alt köşesinde, M noktası ise ızgaranın sağ üst kısmında yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam AYŞEGÜL, bu doğrusal denklem sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Doğru Denklemi ve Eğim
İlk şekilde iki eş dikdörtgen üst üste konularak bir A B C D dikdörtgeni oluşturulmuş. B ve D noktalarından geçen doğrunun eğimi eksi sıfır virgul sekiz olarak verilmiş.
1. Şekil Analizi
Eğimi kesir olarak yazarsak, eksi sekiz bölü on, yani sadeleştirdiğimizde eksi dört bölü beş olur.
Grafikte d doğrusu sola yatık olduğu için eğimi negatiftir. Buradaki dikey uzunluk A D, yatay uzunluk ise A B'dir. Dolayısıyla A D bölü A B oranı dört bölü beş olmalıdır.
İki eş dikdörtgen üst üste konulduğu için, kısa kenara a, uzun kenara b diyelim. A B uzunluğu b'ye, A D uzunluğu ise iki tane kısa kenara yani iki a'ya eşittir.
O halde iki a bölü b eşittir dört bölü beş yazabiliriz. Buradan dört b eşittir on a, yani b eşittir iki buçuk a sonucuna ulaşırız. Kolaylık olması için kısa kenara iki birim dersek, uzun kenar beş birim olur.
Şimdi ikinci şekle bakalım. Burada bu eş dikdörtgenlerden altı tanesiyle K L M N dikdörtgeni oluşturulmuş. K ve M noktalarından geçen e doğrusu çizilmiş.
2. Şekil Analizi
Kısa kenar iki, uzun kenar beş birimdi. Şekli incelersek, yatayda üç tane uzun kenar, dikeyde ise üç tane kısa kenar görüyoruz.
M noktası orijine çok yakın duruyor. Soru bize e doğrusunun y eksenini sıfıra bir noktasında kestiğini söylüyor. Yani x sıfır iken y birdir.
Önce e doğrusunun eğimini bulalım. Karşı dik kenar yani dikey değişim altı birim, komşu dik kenar yani yatay değişim on beş birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
