Koordinat Düzleminde Eş Karelerin Konumu

Selam Rabia, gel bu analitik geometri sorusuna birlikte bakalım. Koordinat düzleminde farklı renklerde kareler verilmiş ve aynı renkteki karelerin eş olduğu söylenmiş.

P noktası yirmi beş virgul yirmi üç olarak verilmiş. Bu noktanın y koordinatı yani yüksekliği, büyük beyaz kare ile yeşil karenin birleşiminden gelen yüksekliğe eşittir.

Karelerin kenar uzunluklarına isim verelim. Büyük beyaz karenin kenarına a, yeşil karenin kenarına b, kahverengi karenin kenarına c ve kırmızı karelerin kenarına d diyelim.

Şekle baktığımızda, toplam yükseklik olan yirmi üç, beyaz karenin kenarı a ile kahverengi karenin kenarı c'nin toplamına eşittir.

P noktasının x koordinatı olan yirmi beş ise, beyaz karenin kenarı a ile yeşil karenin kenarı b'nin toplamıdır.

Ayrıca şekilden görüyoruz ki yeşil karenin alt sınırı ile kahverengi karenin üst sınırı aynı hizada. Yani a eşittir b artı bir mesafe diyebiliriz ama dilden daha kolayı var. K noktasının koordinatlarını bulalım.

K noktasının x koordinatı yirmi altı olarak verilmiş. Bu uzunluk, kahverengi karenin kenarı c ile iki tane kırmızı karenin kenarı d'nin toplamıdır.

Şekildeki dikey hizalamaya dikkat edersek, beyaz kare ve kahverengi karenin toplam genişliği a'dır. Bu aynı zamanda yeşil karenin genişliği b'ye eşittir çünkü bunlar aynı dikey doğrultuda bitiyor gibi görünse de, aslında a eşittir b'dir.

Hayır, şekli tekrar incelersek beyaz ve kahverengi üst üste, yeşil ise sağda. Beyazın genişliği a, yeşilin genişliği b ise a artı b eşittir yirmi beş. Şekle göre yeşil karenin sol kenarı beyazın sağ kenarı ile aynı hizadadır.

Görselden netleşen şu ki: Beyaz karenin kenarı a, kahverengi c ile aynı genişliktedir. Yani a eşittir c. O halde a artı c eşittir yirmi üç denkleminden a'yı bulabiliriz.