Koordinat Düzleminde Dönüşüm ve Alan
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki kareli zemin üzerinde yer alan koordinat sisteminde renkleri dışında özdeş iki dikdörtgen gösterilmiştir. Dikdörtgenlerden mavi olan x eksenine göre, sarı olan ise y eksenine göre yansıtılacaktır. Dikdörtgenlerin yansımaları altındaki görüntülerinde üst üste gelen kısım yeşil görünecektir.
Buna göre yeşil bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 36
B) 72
C) 108
D) 144
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde iki dikdörtgen bulunmaktadır. Mavi dikdörtgen 2. bölgededir, genişliği (2x+3) birimdir ve 2 birim yüksekliğindedir. Sarı dikdörtgen 4. bölgededir, genişliği (2x-3) birim ve yüksekliği 4 birimdir. Şekillerin yansımaları sonucu oluşan kesişim bölgesi yeşil olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elanur, seninle koordinat sistemindeki yansıma ve alan hesaplama sorusunu çözelim.
Yansıma ve Alan Hesaplama
Kareli zemine baktığımızda, özdeş dikdörtgenlerden birinin kısa kenarının üç birim, uzun kenarının ise dört birimden oluştuğunu görebiliyoruz.
Dikdörtgenin kenarlarını kareleri sayarak bulalım:
Soruda mavi dikdörtgenin kenar uzunluğu iki x artı üç birim olarak verilmiş. Bu, bizim saydığımız üç birimlik kısa kenara karşılık geliyor.
Bu denklemden x'in sıfır olduğunu buluruz. Ancak bizden yeşil bölgenin alanını birimkare cinsinden istiyor, bu yüzden birim değerleri üzerinden devam edelim.
Şimdi mavi dikdörtgeni x eksenine göre yansıtalım. Üst kenarı x ekseninden üç birim yukarıda, alt kenarı ise bir birim yukarıdadır.
Mavi Dikdörtgenin x Eksenine Göre Yansıması
Yansıma sonrası yeni şekil x ekseninin altında, bir ve dört birim uzaklıktaki sınırlar arasında kalacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
