Koordinat Düzleminde Döndürme Sorusu
Yayınlanma:
36. ABCD dikdörtgen olmak üzere A ve B noktaları x ekseni üzerindedir. $B(8, 0)$, $D(2, 4)$. Yukarıdaki dik koordinat düzleminde ABCD dikdörtgeni C köşesi Ox ekseni üzerine gelinceye kadar A köşesi üzerinde $90^{\circ}$ daha sonra D köşesi etrafında $90^{\circ}$ ok yönünde döndürülüyor. Buna göre son durumda C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) $(-4, 0)$ B) $(-6, 0)$ C) $(-8, 0)$ D) $(-10, 0)$ E) $(-12, 0)$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sisteminde, x ekseni üzerinde A ve B noktalarına sahip ABCD dikdörtgeni gösterilmektedir. D noktasının koordinatları (2,4) ve B noktasının koordinatları (8,0) olarak verilmiştir. Dikdörtgenin döndürme işlemini temsil eden bir kavisli ok çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili arkadaslar. Bu videoda, dik koordinat duzleminde verilen bir dikdortgenin dondurulme sorusunu adim adim cozecegiz.
Soru Analizi
Oncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. ABCD bir dikdortgen ve A ile B noktalari x ekseni uzerindedir.
Dikdortgenin Kose Koordinatlari
Bize B noktasinin koordinatlari sekize sifir, D noktasinin koordinatlari ise ikiye dort olarak verilmis.
Bu dikdortgeni koordinat ekseninde cizelim. A ve B noktalari x ekseni uzerinde oldugu icin y koordinatlari sifirdir.
Koordinatlarin Belirlenmesi
D noktasinin x koordinati iki olduguna gore, onunla ayni dikey hizada bulunan A noktasinin x koordinati da iki olmalidir. Yani A noktasi ikiye sifirdir.
Benzer sekilde, C noktasi da B noktasiyla ayni dikey hizada ve D noktasiyla ayni yatay hizadadir. Dolayisiyla C noktasi sekize dort koordinatlarina sahiptir.
Simdi dikdortgenin kenar uzunluklarini hesaplayalim.
Kenar Uzunluklari
A ve B noktalari arasindaki mesafe, yani dikdortgenin genisligi, sekiz eksi ikiden alti birimdir.
A ve D noktalari arasindaki dikey mesafe ise dort eksi sifirdan dort birimdir.
Ilk olarak dikdortgeni, A kosesi etrafinda saat yonunun tersine doksan derece donduruyoruz.
Birinci Dondurme: A Kosesi Etrafinda 90 Derece Saat Yonunun Tersi
A noktasi donme merkezi oldugu icin koordinatlari degismez ve ikiye sifir olarak kalir.
A(2,0) \text{ noktasi sabit kalir.}
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
