Koordinat Düzleminde Doğrunun Denklemi
Yayınlanma:
16.
$$[AB] \perp [AC]$$
$$A(-8, -4)$$
$$B(0, -8)$$
[Görselde bir dik koordinat sistemi ve bu sistem üzerinde A, B, C noktalarından geçen doğru parçaları verilmiştir.]
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde D noktasının apsisi kaçtır?
A) $-3$
B) $-4$
C) $-6$
D) $-8$
E) $-12$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate plane shows a line passing through points A and C, and another line passing through the origin O and B on the y-axis, and D on the x-axis. Point A is marked as $(-8, -4)$, point B is $(0, -8)$. There is a right angle symbol at vertex A indicating $[AB] \perp [AC]$. D is the intersection of segment AC with the x-axis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dik koordinat düzleminde verilen A ve B noktalarını kullanarak D noktasının apsisini bulacağız. Önce verilenleri bir inceleyelim.
Analitik Geometri: D noktasının apsisi
A noktası eksi sekize eksi dört, B noktası ise sıfıra eksi sekiz olarak verilmiş. Ayrıca AB doğrusunun AC doğrusuna dik olduğunu biliyoruz.
İlk adım olarak, AB doğrusunun eğimini hesaplayalım. Eğim, y'lerin farkı bölü x'lerin farkıdır.
1. AB Doğrusunun Eğimi (m₁)
Değerleri yerine koyarsak, eksi sekiz eksi eksi dört, bölü sıfır eksi eksi sekiz işlemini yaparız.
Buradan pay eksi dört, payda ise sekiz olur. Yani AB doğrusunun eğimi eksi bir bölü iki gelir.
Birbirine dik olan doğruların eğimleri çarpımı eksi birdir. Bu durumda AC doğrusunun eğimi, eksi bir bölü iki ile çarpıldığında eksi bir verecek olan sayı, yani iki olmalıdır.
Şimdi eğimi iki olan ve A eksi sekize eksi dört noktasından geçen AC doğrusunun denklemini yazalım.
2. AC Doğrusunun Denklemi
Nokta ve eğim değerlerini denklemde yerine yerleştiriyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
