Koordinat Düzleminde Doğrular ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
7. Aşağıda Şekil 1'de koordinat sisteminde d ve e doğruları çizilmiştir. Bu koordinat sistemiyle ilgili aşağıda bilgiler verilmiştir.
[Görsel: d ve e paralel doğruları, 1 ve 2 numaralı bölgeler]
Şekil 1
• d ve e doğruları birbirine paraleldir.
• d doğrusunun denklemi, $3x + 4y - 36 = 0$'dır.
• e doğrusu, x eksenini -4 noktasında kesmektedir.
Şekil 1'deki koordinat sisteminde, eksen ve doğrular arasında kalan numaralandırılmış parçalar boş bir kağıda özdeş şekilde kopyalanarak çizildikten sonra çizilen parçaların köşelerinden dik kırmızı çizgiler çizilip bu çizgilerin uçları birleştiriliyor ve Şekil 2'deki gibi yeni bir şekil oluşuyor.
[Görsel: Şekil 2]
Şekil 2
Buna göre Şekil 2'de oluşan en büyük dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 224
B) 216
C) 192
D) 180
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de x ve y eksenli bir koordinat düzlemi, üzerinde d ve e paralel doğruları ve bu doğruların eksenlerle oluşturduğu numaralandırılmış bölgeler (1 ve 2) gösterilmektedir. Şekil 2'de ise bu parçaların kopyalanıp birleştirilmesiyle oluşan kırmızı çerçeveli bir dikdörtgen ve içindeki dik üçgenler görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cemreyims, bu güzel LGS koordinat sistemi sorusunu seninle adım adım çözelim.
Koordinat Sisteminde Alan Sorusu
Önce Şekil birdeki d doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bularak ikinci bölgenin yani büyük üçgenin kenar uzunluklarını belirleyelim.
d Doğrusunun Eksenleri Kestiği Noktaları Bulalım
Y eksenini kestiği noktayı bulmak için x yerine sıfır yazalım. Buradan dört y eşittir otuz altı ve y eşittir dokuz elde ederiz.
Şimdi de x eksenini kestiği noktayı bulmak için y yerine sıfır yazalım. Buradan üç x eşittir otuz altı ve x eşittir on iki bulunur.
Harika! Demek ki ikinci parçanın dikey kenarı dokuz birim, yatay kenarı ise on iki birimdir. Bunu görselleştirelim.
Şimdi e doğrusuna geçelim. Soruda d ve e doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş. Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.
e Doğrusunun Eklemini Bulalım
d ve e doğruları paralel olduğundan eğimleri eşittir.
Paralel doğruların x ve y'li terim katsayıları orantılıdır. O halde e doğrusunun denklemini üç x artı dört y artı c eşittir sıfır şeklinde yazabiliriz.
Ayrıca e doğrusunun x eksenini eksi dört noktasında kestiği belirtilmiş. Yani doğru, eksi dörde sıfır noktasından geçmektedir.
Geçtiği nokta: $(-4, 0)$
Bu noktayı denklemimizde yerine yazarak c sabit sayısını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
