Konser Salonu Problem

Question

Belirli sayıda koltuğun bulunduğu bir konser salonunda, başlangıçta bazı koltukların boş olduğu ve ayakta duran seyirci sayısının koltuklarda oturan seyirci sayısının 2 katı olduğu biliniyor. Ayakta duran seyircilerden 30'u boş koltuklara oturursa salondaki tüm koltukların $\frac{4}{5}$'i dolu oluyor. Bunun yerine koltukta oturan seyircilerden 60'ı ayağa kalkarsa salondaki tüm koltukların $\frac{1}{2}$'si boş oluyor. Buna göre başlangıçta ayakta duran seyirci sayısı kaçtır? A) 360 B) 390 C) 420 D) 450 E) 480

Solvi · Accepted Answer

Selam Arun, bu konser salonu problemini adım adım çözelim. Önce değişkenlerimizi tanımlayalım. Salondaki toplam koltuk sayısına K, başlangıçta oturan seyirci sayısına x diyelim. Soruya göre ayakta duran seyirci sayısı, oturanların iki katıymış. O halde ayakta duranlara iki x diyebiliriz. İlk durumu inceleyelim. Ayaktaki otuz kişi boş koltuklara oturursa, yeni oturan sayısı x artı otuz olur. Bu durumda koltukların beşte dördü dolu oluyormuş. Bu bizim ilk denklemimiz. Şimdi ikinci durumu, yani bunun yerine gerçekleşebilecek alternatif senaryoyu düşünelim. Oturanlardan altmış kişi ayağa kalkarsa, oturan sayısı x eksi altmışa düşer. Bu durumda koltukların yarısı boş kalıyormuş. Yani yarısı da dolu demektir. O halde bu ifade K bölü ikiye eşittir.

Konser Salonu Problem

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm