Konser Alanı Blok Alanları Farkı
Yayınlanma:
2. Aşağıda kısa kenarı $(4x + 16)$ m, uzun kenarı $(6x + 18)$ m olan dikdörtgen şeklindeki bir konser alanının krokisi verilmiştir. Alanları eşit 6 sıradan oluşan bu konser alanında sıra numarası tek olan bölgeler 4 eş parçaya, sıra numarası çift olan bölgeler 2 eş parçaya ayrılmıştır.
Konser alanında yer alan K ve P bölgelerinin alanları arasındaki fark metrekare cinsinden aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine eşittir?
A) $x^2 + 6x + 9$
B) $x^2 + 7x + 12$
C) $x^2 + 8x + 16$
D) $x^2 + 9x + 20$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alanı yatayda 4 sütuna ve dikeyde 6 sıraya ayrılmıştır. 1, 3 ve 5. sıralar (tek numaralı sıralar) her biri 4 eş parçaya bölünmüş bloklardan (toplam 4 blok), 2, 4 ve 6. sıralar (çift numaralı sıralar) her biri 2 eş parçaya bölünmüş bloklardan (toplam 2 blok) oluşmaktadır. Dikdörtgenin kısa kenarı (4x + 16) ve uzun kenarı (6x + 18) olarak etiketlenmiştir. K bloku 4. sıranın sol tarafında, P bloku 6. sıranın sağ tarafında yer almaktadır. Üzerinde el ile yazılmış çeşitli matematiksel hesaplamalar ve notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuana, bu soruda dikdörtgen şeklindeki bir konser alanındaki farklı blokların alanları arasındaki farkı bulacağız. Hadi adım adım ilerleyelim.
Konser Alanı Analizi
Öncelikle bütün alanın boyutlarına bakalım. Kısa kenar dört x artı on altı, uzun kenar ise altı x artı on sekiz metre olarak verilmiş.
Alan, eşit alanlı altı sıradan oluşuyor. Bu durumda her bir sıranın yüksekliğini bulmak için toplam yüksekliği altıya bölelim.
Altı parantezine alıp sadeleştirdiğimizde, her bir sıranın yüksekliğini x artı üç metre olarak buluruz.
Şimdi K bölgesinin alanını hesaplayalım. K bölgesi dördüncü sırada yer alıyor. Soruda, çift numaralı sıraların iki eş parçaya ayrıldığı söylenmiş.
Bölge K Hesabı
K bölgesinin genişliği, toplam genişliğin yarısıdır. Yani dört x artı on altı bölü iki.
Bu da iki x artı sekiz eder.
K'nın alanı, genişliği ile sıranın yüksekliğinin çarpımıdır.
Terimleri tek tek çarptığımızda, iki x kare artı altı x artı sekiz x artı yirmi dört elde ederiz.
Sıra P bölgesine geldi. P bölgesi beşinci sırada, yani tek numaralı bir sırada bulunuyor. Tek numaralı bölgeler dört eş parçaya ayrılmıştır.
Bölge P Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
