Koni ve Daire Dilimi İlişkisi
Yayınlanma:
17. Merkez açısı $150^{\circ}$ olan Görsel 1'deki daire dilimi biçiminde kartonun merkez açısını oluşturan yarıçapları çakıştırılarak Görsel 2'deki gibi koni biçiminde şapka elde edilmiştir. Şapka üzerine, birbirine ve taban çevresine paralel olacak şekilde mavi ve sarı renkli, kalınlıkları önemsiz iki şerit çekilmiştir. Şeritlerin arasındaki uzaklık 6 cm olduğuna göre, bu şeritlerin uzunlukları farkı kaç santimetredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) 6 B) 12 C) 15 D) 18
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Görsel 1'de, merkez açısı 150 derece olan bir daire dilimi görülmektedir. Görsel 2'de ise bu daire diliminden oluşturulmuş bir koni vardır. Koninin üzerinde yatay olarak yerleştirilmiş 'Sarı ip' ve 'Mavi ip' adında iki şerit bulunmaktadır. Bu iki şerit arasındaki dikey mesafe 6 cm olarak etiketlenmiştir. Ayrıca kağıt üzerinde bazı el yazısı notlar (Alfa/360, 150/360 ve '6 ile çarp') bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bilge, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Koni ve Daire Dilimi İlişkisi
Öncelikle, bir daire dilimi kıvrılarak koni elde edildiğinde taban yarıçapı ile ana doğru arasındaki ilişkiyi hatırlayalım.
Burada alfa, daire diliminin merkez açısıdır ve soruda bize yüz elli derece olarak verilmiştir.
Bu kesri sadeleştirmek için payı ve paydayı otuza bölelim.
Şimdi koni üzerindeki şeritleri ve bu oran arasındaki benzerlik ilişkisini çizerek görelim.
Koni Üzerindeki Benzerlik
Koninin tepe noktasından itibaren s kadar uzaklıktaki bir şeridin yarıçapı ile bu s uzaklığı arasındaki oran da yine r bölü l oranına eşittir.
Bu benzerlik oranını matematiksel olarak yazalım.
Şimdi de sarı ve mavi şeritlerin konumlarını tanımlayalım.
Şeritlerin Konumları
Sarı şeridin tepe noktasına olan uzaklığına s bir diyelim. Buradan yarıçapı r bir, beş bölü on iki çarpı s bir olarak bulunur.
Benzer şekilde, mavi şeridin tepe noktasına olan uzaklığına s iki dersek, yarıçapı r iki, beş bölü on iki çarpı s iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
