Kombinasyon Problemi
Yayınlanma:
29. Bir matematik dersinde öğretmen; sınıftaki öğrencilerden 3 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Veli'den, 5 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Yasin'den, 11 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini ise Zeynep'ten hesaplamasını istemiştir. Bu üç öğrenci de istenen sayıları doğru şekilde hesaplamıştır. Yasin ve Zeynep'in buldukları sayılar aynı pozitif tam sayı olduğuna göre, Veli'nin bulduğu sayı kaçtır? A) 364 B) 560 C) 688 D) 816 E) 960
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisandora, gel bu kombinasyon sorusunu beraber çözelim.
Kombinasyon Problemi
Sınıftaki toplam öğrenci sayısına n diyelim. Öğretmen üç farklı öğrenciden seçim sayılarını hesaplamalarını istemiş.
Veli: 3 öğrenci seçimi
Yasin: 5 öğrenci seçimi
Zeynep: 11 öğrenci seçimi
Bu seçimler kombinasyon formülü ile hesaplanır. Veli n'in üçlü kombinasyonunu, Yasin n'in beşli kombinasyonunu ve Zeynep n'in on birli kombinasyonunu hesaplıyor.
Soruda Yasin ve Zeynep'in buldukları sayıların aynı olduğu söylenmiş. Yani n'in beşli kombinasyonu, n'in on birli kombinasyonuna eşittir.
Kombinasyonun özelliklerinden hatırlayalım: Eğer n'in r'lisi n'in k'lısına eşitse ve r k'ya eşit değilse, alt taraftakilerin toplamı n'e eşit olmalıdır.
Bu kuralı sorumuza uygularsak, n değeri beş ile on birin toplamına eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
