Kombinasyon Hesaplama Sorusunda n Değerini Bulma
Yayınlanma:
16. Bir matematik dersinde öğretmen, sınıftaki öğrencilerden 4 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Ayşe'den, 5 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Fatma'dan, 11 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini ise Sıla'dan hesaplamasını istemiştir. Bu üç öğrenci de istenen sayıları doğru şekilde hesaplamıştır. Fatma ve Sıla'nın buldukları sayılar aynı pozitif tam sayılardır.
Buna göre Ayşe'nin bulduğu sayı kaçtır?
A) 1320
B) 1440
C) 1540
D) 1680
E) 1820
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, gel bu kombinasyon problemini birlikte çözelim.
Kombinasyon Problemi
Soruya baktığımızda, bir sınıftaki öğrenci sayısını bilmiyoruz. Bu sayıya n diyelim. Üç farklı öğrenci, farklı sayıda seçimler yapıyor ve Fatma ile Sıla'nın aynı sonucu bulduğunu biliyoruz.
Önce Fatma'nın ve Sıla'nın hesapladığı değerleri yazalım. Fatma n öğrenci arasından 5 kişiyi seçiyor.
Sıla ise aynı n öğrenci arasından 11 kişiyi seçiyor.
Fatma ve Sıla aynı sonucu bulduğuna göre, n'in 5'li kombinasyonu, n'in 11'li kombinasyonuna eşit olmalıdır.
Kombinasyonun temel bir özelliğini hatırlayalım: Eğer n'in r'lisi n'in k'lısına eşitse ve r k'ya eşit değilse, o zaman r artı k toplamı n'e eşit olmak zorundadır.
Bu durumda n eşittir 5 artı 11'den, sınıftaki toplam öğrenci sayısını 16 olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
