Kombinasyon Hesabı Sorusu

MathematicsCombinationsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

16. Bir matematik dersinde öğretmen, sınıftaki öğrencilerden 4 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Ayşe'den, 5 öğrencinin kaç farklı şekilde seçileceğini Fatma'dan, 11 öğrencinin kaç farklı şekilde seçileceğini ise Sıla'dan hesaplamasını istemiştir. Bu üç öğrenci de istenen sayıları doğru şekilde hesaplamıştır. Fatma ve Sıla'nın buldukları sayılar aynı pozitif tam sayılardır. Buna göre Ayşe'nin bulduğu sayı kaçtır? A) 1320 B) 1440 C) 1540 D) 1680 E) 1820

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda bir sınıftaki öğrenci sayısını bulup, ardından Ayşe'nin hesapladığı kombinasyon değerini bulacağız.

Kombinasyon Problemi

2
Adım 2

Sınıftaki toplam öğrenci sayısına n diyelim. Öğretmen üç farklı öğrenciden seçim yapmalarını istiyor.

$$Sınıf Mevcudu = n$$
3
Adım 3

Ayşe n öğrenciden dört öğrenci seçiyor. Fatma beş öğrenci, Sıla ise on bir öğrenci seçiyor.

$$Ayşe: \binom{n}{4}$$
$$Fatma: \binom{n}{5}$$
$$Sıla: \binom{n}{11}$$
4
Adım 4

Soruda Fatma ve Sıla'nın buldukları sayıların aynı olduğu söylenmiş. Yani, n'in beşli kombinasyonu, n'in on birli kombinasyonuna eşittir.

$$\binom{n}{5} = \binom{n}{11}$$
5
Adım 5

Kombinasyonun temel özelliğine göre; alt kısımların toplamı üstteki n değerine eşit olmalıdır.

$$\binom{n}{r} = \binom{n}{k} \implies r + k = n$$
6
Adım 6

Bu durumda n eşittir beş artı on bir, yani on altıdır. Sınıf mevcudu on altıymış.

$$n = 5 + 11 = 16$$
7
Adım 7

Şimdi Ayşe'nin bulduğu sayıyı hesaplayalım. Ayşe on altı kişi arasından dört kişiyi kaç farklı şekilde seçebileceğini hesaplamıştı.

Ayşe'nin Hesabı

$$\binom{16}{4}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Combinations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kombinasyon Problemi Combinations · Orta Bir kurs merkezinde 8 ders arasından seçim yapma Combinations · Orta Kombinasyon Hesaplama Sorusunda n Değerini Bulma Combinations · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir