Koli Yükseklikleri Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda iki farklı yüksekliğe sahip ve kendi aralarında özdeş olan koliler gösterilmiştir. Bu kolilerden desenli olanlardan 8 tanesi, düz olanlardan 5 tanesi ile aynı yüksekliğe sahiptir. Oluşturulan yapılar üst üste konulduğunda elde edilen toplam yükseklik santimetre cinsinden üç basamaklı bir tam sayıdır. Buna göre desenli kolilerden birinin yüksekliği kaç santimetredir? A) 16 B) 25 C) 40 D) 52
Soruda görsel içerik var: Görselde iki tip koli bulunmaktadır. Üstteki koli tipinden 8 tane üst üste dizilmiş, alttaki düz koli tipinden 5 tane üst üste dizilmiştir. Her iki sütunun toplam boyu birbirine eşittir. Üstteki kolilerin üzerinde küçük dekoratif desenler bulunmaktadır. Kolilerin toplam yüksekliği üç basamaklı bir sayıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurcann, seninle birlikte bu doğrusal denklem sorusunu çözelim.
Koli Yükseklikleri Sorusu
Soruda bize iki farklı koli türü verilmiş. Desenli kolilerden sekiz tanesinin yüksekliği, düz olanlardan beş tanesinin yüksekliğine eşitmiş.
Verilenler:
Burada x desenli kolinin yüksekliği, y ise düz kolinin yüksekliği olsun. Bu eşitliğe göre x'e beş ka, y'ye ise sekiz ka diyebiliriz.
Toplam yükseklik her iki durumda da sekiz çarpı beş ka'dan kırk ka yapacaktır. Soruda bu toplam yüksekliğin üç basamaklı bir tam kare sayı olduğu söyleniyor.
Kırk k sayısının üç basamaklı tam kare olabilmesi için k'ya değerler verelim.
Uygun Tam Kare Sayıyı Bulma
| k Değeri | 40k Sonucu | Tam Kare mi? |
|---|---|---|
| 1 | 40 | Hayır |
| 2 | 80 | Hayır |
| 2,5 | 100 | Evet! ($10^2$) |
Yüz sayısı uygun görünüyor ancak k tam sayı olmak zorunda değil. Başka bir ihtimale bakalım. Eğer yükseklik dört yüz olursa, bu yirmi'nin karesidir.
Desenli kolinin yüksekliği beş ka idi. Eğer k'yı on alırsak, bir kolinin yüksekliği elli santimetre olur ancak şıklarda bu yok. Diğer tam kareleri de incelemeliyiz.
Eğer k'yı iki virgül beş alırsak, desenli kolinin yüksekliği beş çarpı iki virgül beşten on iki virgül beş olur. Bu da şıklarda yok.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
