Köklü Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterimi
Yayınlanma:
$A = \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$ $B = \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$ $C = (\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)$ sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) [görsel] B) [görsel] C) [görsel] D) [görsel] E) [görsel]
Soruda görsel içerik var: Soru, her biri sayı doğrusu üzerinde A, B ve C noktalarının yerlerini işaretleyen 5 farklı seçenekten (A, B, C, D, E) oluşmaktadır. Sayı doğruları -6'dan 8'e kadar tam sayı birimlerine sahiptir. Seçeneklerde A, B ve C noktaları farklı tam sayı değerleri veya aralıkları üzerinde noktalarla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rümeysa, seninle birlikte bu harika köklü sayılar sorusunu çözelim. Öncelikle bizden istenen A, B ve C sayılarının değerlerini tek tek bulalım.
Köklü Sayıların Sayı Doğrusundaki Yeri
En kolay olan C sayısıyla başlayalım. C sayısı, karekök iki eksi bir ile karekök iki artı birin çarpımıdır.
Bu ifade iki kare farkı açılımıdır. Yani karekök ikinin karesi eksi birin karesidir.
Karekök ikinin karesi iki, birin karesi ise birdir. Buradan iki eksi birden C sayısını tam olarak bir buluruz.
Harika! Şimdi de A sayısını hesaplayalım. Paydadaki köklü ifadeden kurtulmak için eşleniği ile genişletelim.
A Sayısının Hesaplanması
Payı ve paydayı karekök iki artı bir ile çarpıyoruz. Payda iki kare farkından bir olur, pay ise karekök iki artı birin karesi haline gelir.
Tam kare açılımını yaparsak, birincinin karesi artı iki katı artı ikincinin karesinden, üç artı iki karekök iki elde ederiz.
Karekök iki yaklaşık olarak bir virgul dört değerindedir. Bu durumda iki karekök iki yaklaşık iki virgul sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
