Köklü Sayılar İşlemi

MathematicsRadical ExpressionsKolayYKS

Yayınlanma: 17 Temmuz 2026

Soru

$(\sqrt{3 - \sqrt{5}}) \cdot (\sqrt{3 + \sqrt{5}}) = \sqrt[4]{x}$ olduğuna göre x değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 9 D) 16 E) 25

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Leyla, köklü sayılar içeren bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

Adım 2

Öncelikle verilen denklemi tahtaya yazalım. İki köklü ifadenin çarpımı, dördüncü dereceden kök x'e eşit.

\sqrt{3 - \sqrt{5}} \cdot \sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt[4]{x}

Adım 3

Köklerin dereceleri aynı olduğu için, içindeki terimleri tek bir kök içinde çarpabiliriz.

\sqrt{(3 - \sqrt{5}) \cdot (3 + \sqrt{5})} = \sqrt[4]{x}

Adım 4

Şimdi kök içindeki ifadeye dikkat edelim. Bu bir 'iki kare farkı' özdeşliği olan 'a eksi b çarpı a artı b' formatında.

İki kare farkı: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2

Adım 5

Yani, üç eksi kök beş ile üç artı kök beşin çarpımı, üçün karesi eksi kök beşin karesidir.

\sqrt{3^2 - (\sqrt{5})^2} = \sqrt[4]{x}

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı