Köklü İfadelerde Rasyonel İşlemler
Yayınlanma:
7. $$\frac{\sqrt{1-\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{1-\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{1-\frac{1}{4}} \cdot ... \cdot \sqrt{1-\frac{1}{49}}}{\sqrt{1+\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{1+\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{1+\frac{1}{4}} \cdot ... \cdot \sqrt{1+\frac{1}{49}}}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) $\frac{1}{35}$
B) $\frac{1}{7}$
C) $\frac{1}{5}$
D) $\frac{\sqrt{2}}{5}$
E) $\frac{\sqrt{3}}{5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Edanur, bu köklü ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Köklü İfadelerde Sadeleştirme
İşlemi daha kolay görebilmek için pay ve paydayı tek bir büyük karekök çatısı altında birleştirebiliriz.
Şimdi her bir kökün içindeki rasyonel işlemleri yapalım. Pay kısmında birden bir bölü iki çıkarsa bir bölü iki kalır, birden bir bölü üç çıkarsa iki bölü üç kalır ve bu şekilde devam eder.
Aynı şekilde paydayı düzenleyelim. Bir artı bir bölü iki, üç bölü iki yapar. Bir artı bir bölü üç ise dört bölü üç yapar.
Şimdi çarpımlardaki sadeleşmeleri görelim. Pay kısmındaki çarpımda ikiler, üçler ve arada kalan tüm sayılar birbirini sadeleştirir.
Sadeleştirme Adımı
Gördüğün gibi pay kısmında sadece karekök içinde bir bölü kırk dokuz kalıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
