Köklü İfadeler ve İşlem Ağacı

MathematicsSquare Roots and OperationsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

7. Aşağıda kareler içinde birer sayı ve üçgenlerin içinde de toplama (+), çıkarma (-) veya çarpma (x) işlemlerinden biri yazılıdır.

[Görsel Şeması: $\sqrt{48}$ ve K bir '+' üçgenine girer, sonucu M'dir. $\sqrt{12}$ ve K bir 'L' üçgenine girer, sonucu 30'dur. M ve 30 bir 'N' üçgenine girer, sonucu P'dir.]

Üçgenin içindeki işlem üstündeki kare içinde yazılı olan sayılara uygulanıp karenin içine yazılmaktadır.

Buna göre P'nin alabileceği en küçük değer hangi ardışık doğal sayılar arasındadır?

A) 7 ile 8

B) 9 ile 10

C) 14 ile 15

D) 15 ile 16

Soruda görsel içerik var: Sıralı bir işlem şeması gösterilmektedir. En üstte üçgen içinde '+' sembolü var, bu '+' sembolünün bir kolunda $\sqrt{48}$ bulunan bir kare, diğer kolunda 'K' yazılı bir kare bulunmaktadır. '+' sembolünün çıktısı 'M' yazılı başka bir karetedir. Benzer şekilde, bir üçgen içinde 'L' sembolü, bir ucunda $\sqrt{12}$ bulunan kareye, diğer ucunda 'K' yazılı kareye bağlıdır. 'L' işleminin çıktısı '30' yazılı bir kareye gider. 'M' ve '30' kareleri, üçgen içinde 'N' sembolüne bağlanır ve 'N' işleminin sonucu 'P' yazılı kareye gider.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisanur, hadi bu kareköklü ifade sorusunu birlikte çözelim.

Kareköklü İfadeler ve İşlem Şeması

2
Adım 2

Sorumuzda kareler içinde sayılar, üçgenler içinde ise toplama, çıkarma veya çarpma işlemleri var. P harfinin en küçük olmasını istiyoruz.

K, L, M, N ve P değerlerini bulalım.

3
Adım 3

Önce verilen köklü ifadeleri a kök b şeklinde yazarak işe başlayalım.

$$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$$
$$\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$$
4
Adım 4

Şemanın sağ tarafına bakarsak, K ile kök kırk sekiz toplanıp M elde ediliyor. Alt kısımda ise otuz ile M arasında bir N işlemi var ve sonuç P çıkıyor.

Sağ Kol İşlemi

$$K + 4\sqrt{3} = M$$
5
Adım 5

Sol kolda ise kök on iki ile K arasında bir L işlemi yapılıp otuz bulunmuş. Yani iki kök üç ile K işleme girince tam sayı olan otuz gelmeli.

Sol Kol İşlemi

$$2\sqrt{3} \text{ [L] } K = 30$$
6
Adım 6

Bu sonucun otuz olması için L işleminin çarpma olması ve K değerinin kök üçlü bir ifade içermesi gerekir. K çarpı iki kök üç eşittir otuz denklemini çözelim.

$$K = \frac{30}{2\sqrt{3}}$$
$$K = \frac{15}{\sqrt{3}}$$
7
Adım 7

Paydayı rasyonel yapmak için kök üç ile genişletirsek, K değerini beş kök üç olarak buluruz.

8
Adım 8

Şimdi bu K değerini sağ koldaki denklemde yerine yazarak M değerini hesaplayalım.

$$M = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots and Operations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay Yaş Problemleri Örneği Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir