Köklü Fonksiyonlarda Türev Hesaplama
Yayınlanma:
1. $f(x) = \sqrt{2x + \sqrt{2x}}$ olduğuna göre, $f'(2)$ kaçtır?
A) $\frac{1}{\sqrt{6}}$
B) $\frac{\sqrt{6}}{4}$
C) $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D) $\frac{5\sqrt{6}}{24}$
E) $\frac{5}{\sqrt{6}}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iç içe köklü bir fonksiyonun türevini alıp, x eşittir iki noktasındaki değerini bulacağız.
Türev Hesaplama
Önce fonksiyonumuzu tahtaya yazalım. f x eşittir, karekök içinde iki x artı karekök iki x.
Kareköklü bir ifadenin türevini alırken, içinin türevini iki çarpı kendisinden gelen köke bölüyoruz. Yani türev kuralımızı hatırlayalım.
Şimdi f'in türevini yazmaya başlayalım. En dıştaki kökün içindeki ifadenin türevini paya yazacağız.
Paydaki ifadenin türevini alalım. İki x'in türevi iki, karekök iki x'in türevi ise iki bölü iki kök iki x olur.
Buradaki ikileri sadeleştirerek ifadeyi daha sade hale getirelim.
Harika! Şimdi türev fonksiyonunda x gördüğümüz her yere iki yazalım ve f üssü ikiyi bulalım.
f'(2) Değerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
