Bileşke Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
12. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevli f ve g fonksiyonları için
• $f(g(x)) = x^2 + 4x - 1$
• $g(x) = x + a$
• $f'(0) = 1$
olduğuna göre, $g(f'(2))$ kaçtır?
A) 5
B) 5,5
C) 6
D) 6,5
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, bileşke fonksiyonun türeviyle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Bileşke Fonksiyonun Türevi
Öncelikle bize verilen bileşke fonksiyonun her iki yanının türevini alalım. Zincir kuralını hatırlayalım.
Bileşke fonksiyonun türevi, dıştaki fonksiyonun türevi çarpı içteki fonksiyonun türevidir.
Şimdi g x fonksiyonuna odaklanalım. g x eşittir x artı a olarak verilmiş.
Bu fonksiyonun türevini aldığımızda, x'in türevi bir, sabit sayı a'nın türevi ise sıfırdır. Yani g türev x eşittir bir olur.
Bulduğumuz bu değeri türev denkleminde yerine yazalım.
Yani f türev parantez içinde x artı a, iki x artı dörde eşittir.
Soruda bize f türev sıfırın bir olduğu bilgisi verilmiş. Bunu kullanarak a değerini bulabiliriz.
Denlemde sonucun bir olması için iki x artı dördü bire eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
