KLMN Dikdörtgeni Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
3. Bilgi: Köşegen dikdörtgeni eş parçalara ayırır. Özdeş kareler ile oluşturulan KLMN dikdörtgeni ve [LN] köşegeni aşağıda gösterilmiştir. Boyalı bölgenin alanı $(16x^2+32x+16) cm^2$ dir. Buna göre KLMN dikdörtgeninin çevresinin uzunluğunu cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $24x+24$ B) $25x+25$ C) $26x+26$ D) $27x+27$
Soruda görsel içerik var: KLMN dikdörtgeni $6 imes 4$ birimlik bir ızgara üzerine çizilmiştir. Dikdörtgenin içinde bir $[LN]$ köşegeni vardır. $[LN]$ köşegeninin alt tarafındaki üçgensel bölge büyük oranda boyalıdır. Sol üst köşede $2 imes 2$ birimlik bir boşluk (boyasız alan) bulunmaktadır. Köşegenin üst kısmında kalan boşluklar ve alt kısmındaki boyalı bölgeler net bir ızgara yapısıyla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam EMİR, gel bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Şekilde özdeş karelerden oluşan bir dikdörtgen ve boyalı bir bölge görüyoruz.
Dikdörtgen ve Alan Analizi
Öncelikle dikdörtgenin boyutlarını kare cinsinden sayalım. Yatayda sekiz, dikeyde ise beş birim var. Yani toplamda sekiz çarpı beşten kırk tane özdeş karemiz var.
Bilgi kısmında köşegenin dikdörtgeni iki eş parçaya ayırdığı söylenmiş. Bu durumda büyük üçgenin alanı toplam alanın yarısı, yani kırk bölü ikiden yirmi birim karedir.
Boyalı bölgeyi bulmak için bu yirmi birim kareden, sol üstteki beyaz boşluğu çıkarmalıyız. Orada ikiye iki boyutunda, yani dört birim karelik bir boşluk var.
Soru bize boyalı alanın on altı x kare artı otuz iki x artı on altı santimetrekare olduğunu söylüyor. Bu ifadeyi on altı parantezine alalım.
Parantez içindeki x kare artı iki x artı bir ifadesi, x artı birin tam karesidir. Yani alanımız on altı çarpı, x artı birin karesidir.
Bulduğumuz on altı birim karelik boyalı alan bu ifadeye eşitse, bir tane küçük karenin alanı x artı birin karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
