Klima Elektrik Tüketimi Problemi
Yayınlanma:
4. Her biri üç klima ile soğutulan A, B ve C olmak üzere üç sınıftaki klimalar şekilde gösterilmiştir. Bu klimalardan aynı renkli olanlar özdeş olup her bir klimanın 1 saatte tükettiği elektriğin kW cinsinden değeri bir rakamdır.
[Görsel: A, B, C sınıflarındaki klima dağılımları]
1 saatlik soğutmada A, B ve C sınıflarındaki toplam elektrik tüketimleri sırasıyla a, b ve c olmak üzere $a < b < c$ olduğuna göre; bu üç sınıfın 1 saat soğutulmasında tüketilen toplam elektrik en çok kaç kW'tır?
A) 74 B) 73 C) 75 D) 76 E) 72
Soruda görsel içerik var: Üç ayrı dikdörtgen kutu içinde gösterilen klimalar bulunmaktadır. Her kutu bir sınıfı temsil eder (A, B, C). A sınıfında 3 mavi klima, B sınıfında 2 sarı ve 1 kırmızı klima, C sınıfında 2 kırmızı ve 1 mavi klima bulunmaktadır. Klimalar özdeş olup aynı renkler aynı elektrik tüketimine sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, bu soruyu adım adım çözerek en büyük toplam elektrik tüketimini bulalım.
Verileri Düzenleyelim
Şekilde aynı renk klimalar özdeş olduğu için her renge bir değer verelim. Mavi klimaya x, sarı klimaya y ve kırmızı klimaya z diyelim.
Mavi klima $= x$ kW
Sarı klima $= y$ kW
Kırmızı klima $= z$ kW
Şimdi her sınıfın toplam tüketimini yazalım.
Soruda a küçüktür b küçüktür c denmişti. Bu eşitsizliği yerine yazalım.
Şimdi amacımız toplam tüketimi en büyük yapmak.
Toplam Tüketim
Benzer terimleri birleştirirsek toplam ifade daha sade olur.
Burada en büyük katsayı kırmızı klimada değil, ama kırmızı klimanın değeri üç kez kullanılıyor. Bu yüzden önce z değerini olabildiğince büyük seçmeye çalışacağız.
Rakam oldukları için $x,y,z$ en fazla $9$ olabilir.
En büyük değeri bulmak için kırmızı klimayı dokuz seçelim ve eşitsizlikleri kontrol edelim.
En Büyük Değeri Deneyelim
İkinci eşitsizliği düzenleyelim. Her iki taraftan dokuz çıkarırsak iki y küçüktür x artı dokuz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye