Klima Elektrik Tüketimi Problemi

MathematicsBasic AlgebraOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Her biri üç klima ile soğutulan A, B ve C olmak üzere üç sınıftaki klimalar şekilde gösterilmiştir. Bu klimalardan aynı renkli olanlar özdeş olup her bir klimanın 1 saatte tükettiği elektriğin kW cinsinden değeri bir rakamdır.

[Görsel: A, B, C sınıflarındaki klima dağılımları]

1 saatlik soğutmada A, B ve C sınıflarındaki toplam elektrik tüketimleri sırasıyla a, b ve c olmak üzere $a < b < c$ olduğuna göre; bu üç sınıfın 1 saat soğutulmasında tüketilen toplam elektrik en çok kaç kW'tır?

A) 74 B) 73 C) 75 D) 76 E) 72

Soruda görsel içerik var: Üç ayrı dikdörtgen kutu içinde gösterilen klimalar bulunmaktadır. Her kutu bir sınıfı temsil eder (A, B, C). A sınıfında 3 mavi klima, B sınıfında 2 sarı ve 1 kırmızı klima, C sınıfında 2 kırmızı ve 1 mavi klima bulunmaktadır. Klimalar özdeş olup aynı renkler aynı elektrik tüketimine sahiptir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şevval, bu soruyu adım adım çözerek en büyük toplam elektrik tüketimini bulalım.

Verileri Düzenleyelim

2
Adım 2

Şekilde aynı renk klimalar özdeş olduğu için her renge bir değer verelim. Mavi klimaya x, sarı klimaya y ve kırmızı klimaya z diyelim.

Mavi klima $= x$ kW

Sarı klima $= y$ kW

Kırmızı klima $= z$ kW

3
Adım 3

Şimdi her sınıfın toplam tüketimini yazalım.

$$ A = 3x$$
$$ B = 2y + z$$
$$ C = 2z + x$$
4
Adım 4

Soruda a küçüktür b küçüktür c denmişti. Bu eşitsizliği yerine yazalım.

$$3x < 2y + z < 2z + x$$
5
Adım 5

Şimdi amacımız toplam tüketimi en büyük yapmak.

Toplam Tüketim

$$T = 3x + (2y+z) + (2z+x)$$
6
Adım 6

Benzer terimleri birleştirirsek toplam ifade daha sade olur.

7
Adım 7

Burada en büyük katsayı kırmızı klimada değil, ama kırmızı klimanın değeri üç kez kullanılıyor. Bu yüzden önce z değerini olabildiğince büyük seçmeye çalışacağız.

Rakam oldukları için $x,y,z$ en fazla $9$ olabilir.

8
Adım 8

En büyük değeri bulmak için kırmızı klimayı dokuz seçelim ve eşitsizlikleri kontrol edelim.

En Büyük Değeri Deneyelim

$$z = 9$$
$$3x < 2y + 9$$
$$2y + 9 < 18 + x$$
9
Adım 9

İkinci eşitsizliği düzenleyelim. Her iki taraftan dokuz çıkarırsak iki y küçüktür x artı dokuz olur.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Algebra
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir