Klavye Tuşları Problemi
Yayınlanma:
18. Belirli sayıda tuştan oluşan bir klavyede, basılan her bir tuş farklı birer karakter oluşturmaktadır. Bu klavyedeki tuşların $\frac{1}{3}$'üne birer kez, geriye kalan tuşların $\frac{1}{6}$'sına ikişer kez, bazı tuşlara da üçer kez olmak üzere klavyedeki tuşlara toplam 69 kez basılmış ve 37 tane farklı karakterden oluşan bir metin dosyası oluşturulmuştur. Buna göre bu metin dosyası oluşturulurken klavyedeki kaç tuşa basılmamıştır? A) 8 B) 12 C) 17 D) 21 E) 26
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Talha, bu klavye probleminde basılmayan tuş sayısını bulmak için adım adım ilerleyelim.
Klavye Tuş Problemi
Klavyedeki toplam tuş sayısına büyük te diyelim.
Şimdi basılan tuşların sayılarını te cinsinden yazalım. Tuşların üçte birine birer kez basılmış.
Tuş Grupları
Geriye kalan tuşların sayısı iki te bölü üç olur. Bunların altıda birine ikişer kez basılmış.
Bazı tuşlara da üçer kez basılmış. Bu tuşların sayısına k üç diyelim.
Basılan her tuş farklı bir karakter oluşturduğuna göre, toplam farklı karakter sayısı basılan tuş sayısına eşittir.
Karakter ve Basım Sayıları
Şimdi bu denklemde k bir ve k iki değerlerini yerlerine yazalım.
Paydaları eşitleyip sadeleştirirsek, dört te bölü dokuz artı k üç eşittir otuz yedi denklemini elde ederiz.
Toplam basım sayısı ise altmış dokuz olarak verilmiş. Bu durumu da denklemle ifade edelim.
k bir ve k iki değerlerini burada da yerine yazarak düzenleyelim.
Buradan da beş te bölü dokuz artı üç k üç eşittir altmış dokuz denklemine ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
