Kitapların Asal Çarpanlarına Göre Sıralanması

MathematicsÇarpanlar ve KatlarZorLGS

Yayınlanma:

Soru

5. Yukarıda verilen kitaplar, sırasıyla, kitapların üzerindeki sayılardan, asal çarpanlarının toplamı en küçük olandan en büyük olana doğru, teker teker, bir rafa dizilecektir. Üzerindeki sayıların asal çarpanları toplamı eşit olan kitaplardan, numarası küçük olan, rafa daha önce konacaktır. Buna göre kitaplar, rafa, doğru dizildiğinde baştan 6. kitabın üzerinde yazan sayının pozitif tam sayı bölen sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10

Soruda görsel içerik var: İki sıra halinde dizilmiş toplam 10 adet kitap görseli bulunmaktadır. Üst sırada 12, 48, 27, 75, 44 sayıları; alt sırada 16, 60, 36, 135, 28 sayıları yazılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Evrm, seninle bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim. Hazırsan başlayalım!

Sorunun Analizi

Kitaplar, üzerlerindeki sayıların asal çarpanlarının toplamına göre küçükten büyüğe doğru dizilecektir.

2
Adım 2

Eğer asal çarpanların toplamı eşit olursa, numarası küçük olan kitabı daha önce koyacağız. Amacımız baştan altıncı kitabı bulup onun pozitif bölen sayısını hesaplamak.

Kurallar:

1. Asal çarpanlar toplamı en küçükten en büyüğe doğru sıralanır.

2. Toplamlar eşitse, küçük numaralı kitap önce gelir.

3
Adım 3

Şimdi ilk beş kitabın asal çarpanlarını ve bu çarpanların toplamını tek tek bulalım. İlk kitabımız on iki.

Kitapların Asal Çarpan Analizi (1. Grup)

$$12 = 2^2 \cdot 3 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 2, 3 \implies \text{Toplam: } 2+3 = 5$$
4
Adım 4

İkinci kitabımız kırk sekiz. Kırk sekizin asal çarpanları da iki ve üçtür.

$$48 = 2^4 \cdot 3 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 2, 3 \implies \text{Toplam: } 2+3 = 5$$
5
Adım 5

Üçüncü kitabımız yirmi yedi. Sadece üç asal çarpanına sahiptir.

$$27 = 3^3 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 3 \implies \text{Toplam: } 3$$
6
Adım 6

Dördüncü kitabımız yetmiş beş. Asal çarpanları üç ve beştir.

$$75 = 3 \cdot 5^2 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 3, 5 \implies \text{Toplam: } 3+5 = 8$$
7
Adım 7

Beşinci kitabımız kırk dört. Asal çarpanları iki ve on birdir.

$$44 = 2^2 \cdot 11 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 2, 11 \implies \text{Toplam: } 2+11 = 13$$
8
Adım 8

Şimdi de kalan beş kitabın asal çarpanlarını ve toplamlarını hesaplayalım. Altıncı kitabımız on altı.

Kitapların Asal Çarpan Analizi (2. Grup)

$$16 = 2^4 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 2 \implies \text{Toplam: } 2$$
9
Adım 9

Yedinci kitabımız altmış. Altmış sayısının asal çarpanları iki, üç ve beştir.

$$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 2, 3, 5 \implies \text{Toplam: } 2+3+5 = 10$$
10
Adım 10

Sekizinci kitabımız otuz altı. Asal çarpanları iki ve üçtür.

$$36 = 2^2 \cdot 3^2 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 2, 3 \implies \text{Toplam: } 2+3 = 5$$
11
Adım 11

Dokuzuncu kitabımız yüz otuz beş. Asal çarpanları üç ve beştir.

$$135 = 3^3 \cdot 5 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 3, 5 \implies \text{Toplam: } 3+5 = 8$$
12
Adım 12

Ve son kitabımız yirmi sekiz. Asal çarpanları iki ve yedidir.

$$28 = 2^2 \cdot 7 \implies \text{Asal Çarpanlar: } 2, 7 \implies \text{Toplam: } 2+7 = 9$$

Çözümün devamı Solvi’de

11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Futbol Karşılaşması ve Pozitif Tam Sayı Çarpanları Çarpanlar ve Katlar · Orta Dikdörtgen Arsa ve Kare Oyun Alanları Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Sinema Bileti Ücreti Hesaplama Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Asal Çarpan Sayısına Göre Gruplandırma Çarpanlar ve Katlar · Orta Çark Oyunu ve Çarpanlar Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Zeynep ve Kuzey'in Kalemleri Çarpanlar ve Katlar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir