Kitap Sayfa Numaralandırma Problemi
Yayınlanma:
23. Aşağıdaki şekilde 160 sayfalık bir kitabın basımında kullanılan A3 formatındaki 40 kâğıttan üstten 1. kâğıtta kullanılan sayfaların numaralandırılması gösterilmiştir.
[Görsel açıklaması: Ön yüz (sol sayfa 160, sağ sayfa 1) ve Arka yüz (sol sayfa 2, sağ sayfa 159) gösterilmektedir.]
Buna göre, üstten kaçıncı A3 kâğıdında yazılı olan en küçük iki sayfa numarasının toplamı en büyük sayfa numarasından 1 eksiktir?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29
Soruda görsel içerik var: Soru, iki görselden oluşan bir diyagram içermektedir. Birinci görsel 'Ön yüz' başlığı altındadır ve yan yana iki sayfa düzenini gösterir; sol sayfada numara 160, sağ sayfada numara 1 bulunmaktadır. İkinci görsel 'Arka yüz' başlığı altındadır ve yine yan yana iki sayfa düzenini gösterir; sol sayfada numara 2, sağ sayfada numara 159 bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, seninle bu güzel soruyu adım adım çözelim. Öncelikle kitabın sayfa yapısını inceleyelim.
Kitabın Sayfa Düzeni
160 sayfalık bir kitap, üst üste konulup katlanan 40 adet A3 kâğıdından oluşmaktadır.
En dıştaki, yani üstten birinci kâğıdı incelediğimizde, üzerindeki sayfa numaralarını görebiliriz.
1. Kâğıttaki Sayfalar (n = 1):
Bu kâğıttaki en küçük iki sayfa numarası bir ve iki, en büyük sayfa numarası ise yüz altmiştir.
Şimdi, üstten n'inci kâğıt üzerindeki sayfa numaraları için genel bir formül bulalım.
Genel Sayfa Numaraları
Üstten $n$. kâğıt üzerindeki sayfaları bulalım ($1 \le n \le 40$):
Birinci kâğıtta en küçük sayfalar bir ve iki, ikinci kâğıtta üç ve dört olacaktır. Dolayısıyla, n'inci kâğıttaki en küçük iki sayfa numarası sırasıyla iki n eksi bir ve iki n olur.
Kitabın toplam sayfa sayısı yüz altmış olduğu için, n'inci kâğıttaki en büyük iki sayfa numarasını da benzer şekilde bulabiliriz.
Böylece, en büyük sayfa numarasının yüz altmış iki eksi iki n olduğunu belirlemiş oluruz.
Sorumuzda bizden istenen koşula bakalım: En küçük iki sayfa numarasının toplamı, en büyük sayfa numarasından bir eksik olmalıdır.
Koşulun Uygulanması
Bulduğumuz ifadeleri denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
