Kitap Okuma Sehpası Açı Problemi
Yayınlanma:
İki eş tahta parçasından K noktasında açılıp kapanabilen kitap okuma sehpası, 1. şekilde $120^{\circ}$ lik açı ile durmaktadır. Bu sehpa, 1. şekildeki durumundan her iki parça da sağa ve sola eşit açılarla döndürülerek 2. şekildeki gibi aradaki açının $80^{\circ}$ olması sağlanıyor. A, K, B doğrusal; C, K, D doğrusal ve $A'$, T, C doğrusal olmak üzere $m(\widehat{A'TK})$ kaç derecedir? A) 60 B) 55 C) 70 D) 65 E) 75
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. 1. şekil; K noktasında kesişen, birbirine göre 120 derece açı yapan iki çapraz tahta parçasını göstermektedir. A, K, B ve C, K, D doğrularının K noktasında kesiştiği belirtilmektedir. 2. şekil; aynı tahtaların her iki yöne eşit açılarla döndürülerek yeni konumlarının (A', C') gösterildiği, aradaki açının 80 dereceye düştüğü durumdur. T noktası A'C' doğru segmenti üzerinde bir noktadır ve A', T, C noktaları doğrusaldır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İki eş parçadan oluşan bir kitap okuma sehpasının dönüş hareketini inceleyeceğiz.
Geometri: Açı ve Doğrusallık
Birinci şekilde iki tahta parçası arasındaki açı yüz yirmi derece olarak verilmiş. A, K, B ve C, K, D noktaları doğrusal olduğu için ters açılardan bahsedebiliriz.
İkinci şekilde ise bu parçalar sağa ve sola eşit açılarla döndürülerek aradaki açı seksen dereceye düşürülüyor. Bu dönüş miktarına alfa diyelim.
Durumu daha iyi anlamak için bir taslak çizelim. Başlangıçtaki tahtalarımız A B ve C D doğrularıydı.
Şekil Analizi
Tahtalar eşit miktarda döndüğü için, A noktası A üssüne, C noktası C ye doğru yaklaşıyor. Yeni oluşan A üssü K C üssü açısı seksen derece.
Toplam açı yüz yirmi dereceden seksen dereceye indiği için, her iki taraftan da yirmişer derecelik bir kapanma söz konusu. Yani A K A üssü açısı yirmi derecedir.
Şimdi soruda bizden istenen noktaları birleştirelim. A üssü, T ve C noktaları doğrusal. Ayrıca şekildeki T noktası bu A üssü C doğrusu ile K B doğrusunun kesişimidir.
K noktası merkezdir. Sehpanın parçaları eş olduğu için K A üssü ve K C uzunlukları birbirine eşittir. Bu bir ikizkenar üçgen oluşturur.
İkizkenar Üçgen Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
