Kırmızı ve Yeşil Şerit Problemi
Yayınlanma:
16. İnci, dikdörtgen şeklinde özdeş kırmızı şeritleri ve özdeş yeşil şeritleri kullanarak modeller oluşturmuştur. Birer tane kırmızı ve yeşil şeridi Şekil 1'deki gibi kısa kenarları çakışacak biçimde birleştirip 16 santimetre uzunluğunda bir şekil oluşturmuştur. [Şekil 1 görseli] Dörder tane kırmızı ve yeşil şeridi Şekil 2'deki gibi köşeleri çakışacak biçimde birleştirdiğinde şeritlerin arasında kalan karesel bölgelerin alanları toplamı 146 santimetrekare olmaktadır. [Şekil 2 görseli] Buna göre, İnci, dört tane kırmızı ve iki tane yeşil şeridi köşeleri çakışacak ve şeritler üst üste gelmeyecek biçimde Şekil 3'teki gibi birleştirdiğinde şeritler arasında kalan dikdörtgensel bölgenin alanı kaç santimetrekare olur? [Şekil 3 görseli] A) 78 B) 96 C) 110 D) 120
Soruda görsel içerik var: Üç farklı şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de bir kırmızı ve bir yeşil şeridin uç uca eklenerek 16 cm uzunluğunda bir dikdörtgen oluşturduğu gösterilmiştir. Şekil 2'de, dört kırmızı şeridin bir kare oluşturduğu ve dört yeşil şeridin bu karenin dışında daha büyük bir kare oluşturduğu, aradaki karesel boşlukların alanları toplamının 146 santimetrekare olduğu belirtilmiştir. Şekil 3'te ise, dört kırmızı ve iki yeşil şeridin birleştirilmesiyle oluşan büyük bir dikdörtgen ve ortasında kalan boş bölge gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuğba, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. İnci, özdeş kırmızı ve yeşil şeritlerle çeşitli modeller oluşturuyor.
Dikdörtgen Şeritli Modeller
İlk olarak Şekil birdeki bilgiyi kullanalım. Bir kırmızı ve bir yeşil şeridin boylarının toplamı on altı santimetreymiş.
Burada K kırmızı şeridin boyunu, Y ise yeşil şeridin boyunu temsil etsin.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Dörder tane kırmızı ve yeşil şerit ile ortada kareler oluşturulmuş.
Alan Hesaplamaları
Kırmızı şeritlerin oluşturduğu karenin iç bölgesinin bir kenarı, şeritlerin kısa kenar kalınlıklarını ihmal ettiğimizde, şeritlerin uzunluğuna göre belirlenir. Şekilde köşeler çakışacak şekilde birleştirildiği için içteki karenin kenarı şeridin boyu ile kalınlığı arasındaki farktır. Ancak bu tarz LGS sorularında şeritlerin kalınlığı genellikle önemsiz kabul edilir veya kenar uzunluğu direkt şeridin boyu olarak düşünülür. Görsele baktığımızda, içteki boşluğun kenarı kırmızı şeridinkine, diğerinde ise yeşil şeridinkine eşittir.
Yani kırmızıların arasındaki karenin alanı K kare, yeşillerinki ise Y karedir. Bunların toplamı yüz kırk altı olarak verilmiş.
Elimizde iki denklem var. K artı Y eşittir on altı ve kareleri toplamı yüz kırk altı. K çarpı Y değerini bulmak için tam kare açılımını kullanalım.
On altının karesi, iki yüz elli altı eder.
Bilinen değerleri yerine yazalım. İki yüz elli altı eşittir yüz kırk altı artı iki K Y.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
