Kırmızı Karton Çevre Uzunluğu

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

12. Şekil 1'de verilen mavi renkli dikdörtgen kartonun üzerine bir köşesi ve iki kenarı çakışacak şekilde kırmızı renkli dikdörtgen bir karton yapıştırılmıştır.\n\n[Görsel: Şekil 1 ve Şekil 2]\n\nBu karton Şekil 2'deki gibi kısa kenarına paralel kesildiğinde 1. parçada kırmızı renkli görünen kısım, 2. parça kare şeklinde olup 2. parçada mavi renkli görünen kısmın alanı $(x - 4y) \cdot (x + 4y) \text{ cm}^2$ dir.\n\nBuna göre başlangıçtaki kırmızı kartonun santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?\n\nA) 24y B) 28y C) 32y D) 36y

Soruda görsel içerik var: İki ana kısımdan oluşan bir soru. Sol kısımda (Şekil 1), mavi büyük bir dikdörtgen üzerine bir kenarı çakışacak şekilde kırmızı bir dikdörtgen yerleştirilmiştir. Mavi dikdörtgenin dikey kenarı x cm olarak etiketlenmiştir. Sağ kısımda (Şekil 2), bu yapı kesildikten sonra oluşan iki parça gösterilmiştir. '1. parça' solda kırmızı dikdörtgenin büyük kısmı, '2. parça' sağda kırmızı bir şerit ve onun yanında mavi bir dikdörtgen parçasıdır. '2. parça' üzerindeki dikey mavi kısmın üst kenarı '2y cm' olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Hüseyin, gel bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Şekilde mavi bir karton üzerine kırmızı bir karton yapıştırılmış ve sonra kesilmiş.

2
Adım 2

İlk önce soruda verilen bilgileri inceleyelim. İkinci şekildeki ikinci parça bir kareymiş.

Adım 1: Şekil 2'yi Analiz Edelim

2yx

İkinci parça kare ise kenar uzunlukları eşittir.

3
Adım 3

İkinci parçada görünen mavi kısmın alanı x eksi dört y çarpı x artı dört y olarak verilmiş.

$$(x-4y)(x+4y) = x^2 - 16y^2$$
4
Adım 4

İkinci parçanın tamamı bir kare olduğu için bir kenarı x santimetredir. Mavi bölgenin genişliği iki y olarak gösterilmiş.

5
Adım 5

İkinci parçadaki mavi alan, karenin alanından kırmızı şeridin alanının çıkarılmasıyla bulunur.

Adım 2: Kırmızı Kartonun Boyutları

$$ \text{Mavi Alan} = \text{Toplam Alan} - \text{Kırmızı Şerit Alanı}$$
$$ x^2 - 16y^2 = x^2 - (\text{Kırmızı Şerit Alanı})$$
6
Adım 6

Buradan kırmızı şeridin alanının on altı y kare olduğunu görüyoruz. Genişliği iki y ise boyunu bulalım.

7
Adım 7

On altı y kareyi iki y'ye bölersek, kırmızı kartonun boyunun sekiz y olduğunu buluruz.

$$16y^2 / 2y = 8y$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir