Kırmızı Dikdörtgenin Çevresini Bulma
Yayınlanma:
19. Kare şeklindeki bir kâğıt, bir yüzünün alanı $(4x^2 - 4xy + y^2)$ $\text{cm}^2$ olan özdeş sarı renkli iki kare, bir yüzünün alanı $(4x^2 - y^2)$ $\text{cm}^2$ olan özdeş mavi renkli iki dikdörtgen ve kırmızı renkli bir dikdörtgene ayrılmıştır. Buna göre kırmızı renkli dikdörtgenin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4 \cdot (2x + y)$ B) $4 \cdot (2x - y)$ C) $4 \cdot (x + y)$ D) $4 \cdot (x - y)$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare içerisine yerleştirilmiş 5 adet parçadan oluşmaktadır: Üstte solda küçük bir sarı kare, sağında daha büyük bir mavi dikdörtgen; orta kısımda büyük bir kırmızı dikdörtgen; altta solda bir mavi dikdörtgen ve sağ altta bir sarı kare. Sarı karenin bir yüzünün alanı $(4x^2 - 4xy + y^2)$ $\text{cm}^2$, mavi dikdörtgenin bir yüzünün alanı ise $(4x^2 - y^2)$ $\text{cm}^2$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hanife, bugün seninle bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözeceğiz.
Kare şeklindeki kağıdımız; sarı karelere, mavi dikdörtgenlere ve bir kırmızı dikdörtgene ayrılmış. İlk olarak sarı karelerin bir kenarını bulalım.
Adım 1: Sarı Karenin Kenarını Bulma
Sarı karenin alanı dört x kare eksi dört x y artı y karedir. Bu ifade tanıdık bir tam kare açılımıdır.
Bu ifade iki x eksi y'nin parantez karesine eşittir. Yani sarı karenin bir kenar uzunluğu iki x eksi y kadardır.
Şimdi mavi dikdörtgenin kenarlarını inceleyelim. Alanı dört x kare eksi y kare olarak verilmiş.
Adım 2: Mavi Dikdörtgenin Kenarlarını Bulma
Bu bir iki kare farkı özdeşliğidir. İki x eksi y çarpı iki x artı y şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
Şekle baktığımızda mavi dikdörtgenin kısa kenarının sarı karenin kenarı ile aynı, yani iki x eksi y olduğunu görüyoruz.
O halde mavi dikdörtgenin uzun kenarı iki x artı y olmalıdır.
Sırada kırmızı dikdörtgen var. Şekildeki büyük şekil bir kare olduğu için, bir kenar uzunluğunu sarı ve mavi kenarların toplamından bulabiliriz.
Adım 3: Kırmızı Dikdörtgenin Boyutları
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
