Kesir Sıralama Problemi
Yayınlanma:
6. $n, 7$'den büyük bir tam sayı olmak üzere, bir sınıfta matematik öğretmeni aşağıdaki gibi tahtaya beş kesrin paylarını yazmış ve kesirlerin büyüklük sıralaması bozulmadan paydalarının tamamlanmasını istemiştir.
$$\frac{n+6}{?} < \frac{n+4}{?} < \frac{n+2}{?} < \frac{n+1}{?} < \frac{n-2}{?}$$
Kesirlerin paydalarına yazılması istenen; $n-3, n-1, n-7, n+1$ ve $n-4$ değerlerinin her biri birer kez yazılıyor.
Buna göre, en büyük ikinci kesrin paydasına hangi değer yazılmalıdır?
A) $n-3$
B) $n-1$
C) $n-7$
D) $n+1$
E) $n-4$
Soruda görsel içerik var: Bir yazı tahtası üzerinde soldan sağa doğru artan bir eşitsizlik dizisi gösterilmektedir: (n+6)/x1 < (n+4)/x2 < (n+2)/x3 < (n+1)/x4 < (n-2)/x5. Paydalar boş bırakılmıştır ve aşağıda seçilmesi gereken beş değer verilmiştir: n-3, n-1, n-7, n+1, n-4.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ensberky, gel bu rasyonel sayılarda sıralama sorusunu birlikte çözelim.
Kesirlerde Sıralama Problem
- n > 7 bir tam sayı.
- Paylar verilmiş, paydalar yerleştirilecek.
Tahtadaki sıralamaya bakalım. Paylar soldan sağa doğru küçülüyor. n artı altı, n artı dört, n artı iki, n artı bir ve n eksi iki şeklinde gidiyor.
Kullanacağımız payda değerleri ise n eksi yedi, n eksi dört, n eksi üç, n eksi bir ve n artı bir. Bu değerleri küçükten büyüğe sıralayalım.
Payda Adayları:
Rasyonel sayılarda pay küçülürken değerin artması için paydanın çok daha hızlı küçülmesi gerekir. Sıralamanın korunması için en büyük paya sahip kesrin paydası en büyük, en küçük paya sahip kesrin paydası en küçük olmalıdır.
Genel Kural: Paylar büyükten küçüğe sıralıysa, paydalar da büyükten küçüğe sıralanmalı.
Şimdi bu sıralamanın doğruluğunu kontrol edelim. En büyük kesirden başlayalım.
Sıralama Kontrolü
Her bir kesri tamsayılı kesre çevirdik.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
