Kesir Problemleri ve Altın Satış İşlemi

MathematicsFractions and RatiosOrtaYKS

Yayınlanma:

7. Aşağıda her adımda eş bölmelendirilmiş şekiller Ayfer'in art arda internet bankacılığı üzerinden yapmış olduğu altın satış işlemlerini göstermektedir. Her adımda bulunan yeşil renkli birim dikdörtgenler satılan altın miktarını, beyaz renkli birim dikdörtgenler ise kalan altın miktarını temsil etmektedir.

1. Adım: [2 Yeşil, 4 Beyaz Kare]

2. Adım: [3 Yeşil, 1 Beyaz Kare]

Ayfer 2. adımdan sonra hesaptaki altınlardan $1000 \text{ TL}$'lik altın daha satarsa başlangıçta hesabında bulunan altınların $\frac{8}{9}$'unu satmış olacağına göre başlangıçta Ayfer'in hesabında bulunan altınların tutarı kaç TL'dir? (Altın fiyatı sabit kabul edilecektir.)

A) 27000

B) 24000

C) 20000

D) 18000

E) 15000

Soruda görsel içerik var: İki adımdan oluşan dikdörtgen şeritler bulunmaktadır. 1. Adım'da 6 eş bölmeye ayrılmış bir şerit gösterilmiştir. Bu şeridin ilk 2 bölmesi yeşil, kalan 4 bölmesi beyaz renktedir. 2. Adım'da bir önceki adımdan kalan kısmı (beyaz bölmeleri) temsil eden 4 eş bölmeli bir şerit gösterilmiştir. Bu yeni şeridin ilk 3 bölmesi yeşil, son 1 bölmesi beyaz renktedir. Yeşil bölmeler satılan altını, beyazlar kalan altını temsil etmektedir. Görsel üzerinde bazı el yazısı notlar ve karalamalar bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda Ayfer'in altın satış işlemlerini adım adım takip ederek başlangıçtaki altın miktarını bulacağız.

Altın Satış Problemi

2
Adım 2

Birinci adımda şeklin altı eş parçaya bölündüğünü görüyoruz. Yeşil kutular satılan, beyazlar ise kalanı temsil ediyor. Başlangıçtaki toplam altın miktarına diyelim.

$$A = \text{Başlangıçtaki Toplam Altın}$$
3
Adım 3

Birinci adım sonunda, altı parçadan dördü beyaz, yani kalan altın miktarı toplamın altıda dördüdür.

$$1. \text{ Adım Sonu Kalan} = A \cdot \frac{4}{6} = A \cdot \frac{2}{3}$$
4
Adım 4

İkinci adımda, kalan miktar dört eş parçaya bölünmüş ve üçü yeşile boyanmış. Yani bu miktarın dörtte üçü daha satılmış.

$$2. \text{ Adımda Satılan} = (A \cdot \frac{2}{3}) \cdot \frac{3}{4}$$
5
Adım 5

Bu çarpma işlemini yaparsak, ikinci adımda ana paranın yarısının satıldığını buluruz. Geriye kalan ise dörtte birlik beyaz kısımdır.

6
Adım 6

Şimdi sorunun can alıcı kısmına gelelim. Ayfer bu kalan altılardan bin liralık daha satarsa, toplamda başlangıçtaki paranın dokuzda sekizini satmış olacak.

Denklem Kurma

$$\text{Toplam Satılan} = \frac{8}{9}A$$
7
Adım 7

Dokuzda sekizi satılmışsa, geriye başlangıçtaki miktarın dokuzda biri kalmış demektir.

$$\text{Son Durumda Kalan} = \frac{1}{9}A$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Fractions and Ratios
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir