Kavun ve Karpuz Fiyatı Problemi

Selam millet! Bugün bir manavdaki karpuz ve kavun fiyatları üzerine kurulu, değişkenlerle ifade edilen bir doğru denklem sorusu çözeceğiz.

Öncelikle değişkenlerimizi belirleyelim. Bir karpuzun fiyatına x, bir kavunun fiyatına ise y diyelim.

Soruda verilen ilk bilgiyi denkleme dökelim. Beş karpuz ve on bir kavun yüz kırk dört Türk lirası ediyor.

İkinci durumda, bir müşteri dört karpuz ve yedi kavun alıyor. Yüz elli lira verip A lira para üstü aldığına göre, bu ürünlerin maliyeti yüz elli eksi A liradır.

Soru bizden bir kavun ve bir karpuzun toplam fiyatını, yani x artı y'nin A cinsinden değerini istiyor.

Elimizdeki iki denklemi alt alta yazalım ve x ile y toplamını nasıl elde edebileceğimize bakalım.

Karpuzların katsayılarını eşitleyerek bir değişkeni yok edelim. İlk denklemi dört ile, ikinci denklemi beş ile genişletelim.

Çarpma işlemlerini yaparsak; ilk denklem yirmi x artı kırk dört y eşittir beş yüz yetmiş altı olur.

İkinci denklem ise yirmi x artı otuz beş y eşittir yedi yüz elli eksi beş A olur.

Şimdi üstteki denklemden alttakini çıkaralım. Yirmi x'ler birbirini götürür. Kırk dört y eksi otuz beş y, dokuz y kalır.

İşlemi düzenlediğimizde dokuz y eşittir beş A eksi yüz yetmiş dört elde ederiz.