Katlanan Dikdörtgen Kağıdın Alanı
Yayınlanma:
4. Aşağıda ön yüzü mavi ve arka yüzü sarı olan dikdörtgen biçimindeki kâğıdın bir ucundan katlanmış hâli verilmiştir. [Görsel] Bu kâğıt katlandıktan sonra görünen mavi bölgenin alanı $(x^2 - 9) \text{ br}^2$ olarak hesaplanmıştır. Buna göre bu kâğıdın katlanmadan önceki hâlinin bir yüzünün birimkare cinsinden alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $(x - 3) \cdot (x + 12)$ B) $(x - 3) \cdot (x + 6)$ C) $(x - 3) \cdot (x + 3)$ D) $(x + 3) \cdot (x + 6)$
Soruda görsel içerik var: Görüntü, mavi ön yüzü ve sarı arka yüzü olan, sağ üst köşesinden katlanmış bir dikdörtgen kağıdı göstermektedir. Şekil, düşey olarak uzanan bir sarı dikdörtgen şeridi ve yatay olarak uzanan bir mavi dikdörtgen şeridi simetrik bir yapı içerisinde birleştirir. Mavi dikdörtgenin alanı $(x^2 - 9) \text{ br}^2$ olarak işaretlenmiştir. Düşey sarı parçanın yüksekliği $9 \text{ br}$ ve genişliği $(x - 3) \text{ br}$ olarak verilmiştir. Katlanma noktasında dik açı sembolü bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, bu katlama sorusunu birlikte adım adım çözelim. Elimizde önü mavi arkası sarı bir dikdörtgen şerit var.
Cebirsel İfadeler ve Katlama
Görseldeki kağıdın katlanmış halini inceleyelim. Eni x eksi üç birim olarak verilmiş. Bu, tüm şeridin kısa kenarıdır.
Mavi bölgenin alanı x kare eksi dokuz olarak verilmiş. Bu ifadeyi hatırlarsan, iki kare farkı olarak çarpanlarına ayırabiliriz.
x kare eksi dokuz, x eksi üç çarpı x artı üç demektir.
Dikdörtgenin alanı kısa kenar çarpı uzun kenardır. Kısa kenar x eksi üç olduğuna göre, mavi kısmın yatay uzunluğu mecburen x artı üç olmalıdır.
Şimdi katlanan sarı kısma bakalım. Katlama yapıldığında, üst üste gelen kısımlar bir kare oluşturur. Çünkü kağıt kırk beş derecelik açıyla katlanmış.
Bu kare şeklindeki katın her bir kenarı, kağıdın eni olan x eksi üç birimdir. Yani katlanan kısmın yüksekliği de x eksi üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye