Katlama Problemi
Yayınlanma:
35. Şekil I'de verilen önü pembe, arkası sarı olan dikdörtgen kağıda art arda yapılan iki katlama işlemi aşağıda verilmiştir. Şekil III'teki pembe bölümün alanı, Şekil I'deki pembe bölgenin alanının $\frac{1}{6}$'sı olurken Şekil I ve Şekil III'teki pembe bölgelerin çevreleri oranı r olmuştur. Buna göre r aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{2}{9}$ C) $\frac{4}{9}$ D) $\frac{3}{7}$ E) $\frac{3}{8}$
Soruda görsel içerik var: Üç alt başlıkta gösterilen bir geometri sorusu. Şekil I: Pembe renkli bir dikdörtgen (üzerine el ile çizilmiş çizgiler mevcut). Şekil II: İlk katlama sonucu oluşan, bir tarafı pembe dikdörtgen ve diğer tarafı eşkenar üçgen benzeri bir şekil. Şekil III: İkinci katlama sonucu oluşan daha karmaşık pembe ve yeşilimsi renkli bölgeler. El yazısı ile soru üzerine yazılmış notlar (kesirler) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam zeynep, gel bu geometri ve katlama sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Katlama ve Alan-Çevre İlişkisi
Şekil birdeki pembe dikdörtgenin kenarlarına a ve b diyelim. Başlangıç alanımız a carpi b olur.
İlk katlamada dikdörtgenin bir köşesi üçgen oluşturacak şekilde katlanmış. İkinci katlamada ise pembe bölge iyice küçülmüş.
Şekil III'teki pembe bölge de bir dikdörtgendir.
Soruda verilen bilgiye göre, Şekil üçteki pembe pembe bölgenin alanı, Şekil birdekinin altıda biridir.
Şekil ikiye baktığımızda, katlama çizgisi bize pembe bölgenin yeni kenarını belirler. Eğer yüksekliğimiz b olarak sabit kaldıysa, yeni yatay kenarımız altıda bir a olmalıdır.
Şimdi çevreleri oranlayalım. İlk şeklin çevresi iki parantezinde a artı b idi.
Çevre Oranı (r)
R oranı, Şekil üçteki pembenin çevresinin Şekil birdekine oranı olarak tanımlanmış.
İkileri sadeleştirelim ve pay kısmındaki rasyonel ifadeyi düzenleyelim.
Katlama şekline bakarsak, bir köşegen boyunca katlama yapıldığı için dikdörtgenin kenarları arasında bir ilişki olmalı. Genellikle bu tip sorularda kağıt kare veya belirli bir oranda seçilir.
Varsayım: İkinci katlama sonrasında kenarlar arası tam sayı ilişkisi olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
