Kat Planı Alan Problemi

Merhaba Melek, bugün seninle bu alan hesaplama sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda bir kat planı verilmiş ve bize alanı verilmeyen bölgelerin toplam alanının en az kaç metrekare olabileceği soruluyor. Kenar uzunluklarının tam sayı olduğunu unutmamalıyız.

Şimdi şekli daha iyi inceleyelim. Üst orta bölümdeki yirmi dört metrekarelik alanın üstündeki kısımlardan başlayalım.

Sağ alt köşedeki yedi ve yirmi bir metrekarelik alanlara bakalım. Bu iki dikdörtgenin bir kenarı ortak. Bu ortak kenar, yedi ve yirmi birin ortak bir böleni olmalı.

Yedi ve yirmi birin en büyük ortak böleni yedidir. Bu kenara yedi dersek, üstteki parçanın diğer kenarı bir metre, alttakinin ise üç metre olur.

Şeklimizi bu değerlerle güncelleyelim.

Şimdi sol tarafa gidelim. Otuz beş metrekarelik alanın solundaki kenar ile yirmi metrekarelik alanın solundaki kenar ortak bir boya sahip olabilir diye düşünebiliriz ama bunlar farklı katlarda. Şekle göre yirmi ve otuz beşin dikey kenarları aynı hizada görünüyor. Ortak kenarı beş alalım.

Bu durumda yirmi olan alanın yatay kenarı dört, otuz beş olan alanın yatay kenarı yedi metre olur. Dikey ortak kenar ise beş metredir.

Ortadaki yirmi dört metrekarelik alanın kenarlarını belirleyelim. Bu alanın dikey kenarının alabileceği değerler, üst ve alt satırdaki toplam uzunluktan büyük olmalı.

L yedi artı üç yani ondan büyük olmalıdır. Ayrıca yirmi dördün bir böleni olmalı. On dan büyük yirmi dördün en küçük böleni on ikidir.

Bu durumda yirmi dört metrekarelik dikdörtgenin dikey kenarı on iki, yatay kenarı ise iki metre olur.