Kartonların Kapladığı Alanın Hesaplanması
Yayınlanma:
14. Birbirine özdeş dikdörtgen şeklindeki dört karton aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.
[Görsel]
Buna göre kartonların kapladığı bölgenin alanını $cm^2$ cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12x^2 - 48x + 48$
B) $12x^2 + 48x + 48$
C) $16x^2 - 64x + 64$
D) $16x^2 + 64x + 64$
Soruda görsel içerik var: Soru görselinde yan yana konulmuş bir adet dikey duran dikdörtgen ve üst üste konulmuş üç adet yatay duran, toplamda dört özdeş dikdörtgenden oluşan bir şekil bulunmaktadır. Yatay duran her bir dikdörtgenin genişliği x-2 olarak belirtilmiştir. Şeklin eni ve boyu ile ilgili el ile yazılmış notlar görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam BrainLag, bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Şekilde dört tane özdeş yani birbirinin aynısı dikdörtgen kartonun birleştirildiğini görüyoruz.
Özdeş Dikdörtgenler ve Alan Hesabı
Kartonlardan birinin kısa kenarının x eksi iki santimetre olduğu görselde verilmiş. Şekli incelediğimizde dikey duran kartonun kısa kenarı sol altta açıkça gösteriliyor.
Dikkat ederseniz, sağdaki üç tane yatay kartonun kısa kenarları üst üste gelerek büyük şeklin toplam yüksekliğini oluşturuyor. Her biri x eksi iki olduğu için bu yükseklik üç çarpı parantez içinde x eksi iki olur.
İşte can alıcı nokta burası. En soldaki dikey duran kartonun uzun kenarı, bu üç kısa kenarın toplamına yani üç x eksi altıya eşittir.
Şimdi toplam bölgenin alanını bulmak için büyük dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim. Yüksekliğimiz zaten üç x eksi altıydı.
Genişliği bulalım. En soldaki kartonun kısa kenarı yani x eksi iki ile sağdaki kartonun uzun kenarının toplamıdır. Uzun kenarın üç x eksi altı olduğunu bulmuştuk.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
