Karton Kesim Alanı Sorusu
Yayınlanma:
6. Dikdörtgen şeklindeki bir karton Şekil I'deki gibi kenarlarına paralel olacak biçimde kesilerek üç parçaya ayrılmıştır. Şekil II'de kesme işlemi sonucunda kenar uzunlukları milimetre cinsinden bir doğal sayı olan ikisi eş üç adet kare karton parça elde edilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi milimetrekare cinsinden Şekil II'deki büyük kare parçanın görünen yüzünün alanı olamaz? A) $2^{12}$ B) $4^7$ C) $8^5$ D) $8^8$
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de, makas simgesiyle gösterilen kesim çizgileriyle iki adet eş küçük kare ve bir adet daha büyük kare oluşturulacak şekilde işaretlenmiş bir dikdörtgen gösterilmektedir. Şekil II'de, bu kesim işlemi sonucunda elde edilen parçalar gösterilmiştir: iki adet küçük kare (sol tarafta) ve bir adet büyük kare (sağ tarafta).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir kartonun nasıl kesildiğini inceleyerek, elde edilen büyük kare parçanın alanının hangisi olamayacağını bulacağız.
Üslü Sayılar ve Alan Problemi
Şekil birdeki kesme işlemini dikkatlice inceleyelim. Dikdörtgen önce dikey, sonra soldaki parça yatay olarak kesiliyor.
Elde edilen iki küçük parça eş kareler olduğuna göre, bu karelerin bir kenarına a diyelim. Bu durumda büyük kare parçanın yüksekliği iki a olur.
Büyük parça da bir kare olduğuna göre, onun kenar uzunluğu iki a olur. Kenar uzunlukları doğal sayı dendiği için, a bir doğal sayıdır. Dolayısıyla büyük karenin bir kenarı, yani iki a, bir çift doğal sayı olmalıdır.
Büyük karenin alanı ise kenar uzunluğunun karesidir. Yani alan eşittir iki a nın karesinden dört a kare olmalıdır.
Şimdi seçenekleri kontrol edelim. Alanın bir tam kare olması ve karekökünün çift bir sayı olması gerekiyor. A seçeneği ile başlayalım. İki üzeri on iki.
Seçeneklerin İncelenmesi
İki üzeri on iki, iki üzeri altının karesi olarak yazılabilir. Bu da altmış dördün karesine eşittir.
Kenar uzunluğu altmış dört milimetredir. Altmış dört, iki carpi otuz iki şeklinde yazılabildiği için bu bir kenar uzunluğu olabilir.
B seçeneğine bakalım. Dört üzeri yedi.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
