Karton Bölme ve Çevre Problemi
Yayınlanma:
24. Aşağıda verilen ön yüzü mavi, arka yüzü pembe ve kısa kenar uzunluğu $18\text{ cm}$ olan karton iki eş parçaya ayrılıyor. Kenar uzunlukları tam sayı olan bu iki kartondan birisi kenar uzunlukları tam sayı olacak şekilde $8$ eş parçaya, diğeri yine kenar uzunlukları tam sayı olacak şekilde $12$ eş parçaya ayrılıyor.
Kesilen parçaların her birinin kısa kenar uzunlukları $18\text{ cm}$'dir.
Buna göre elde edilen pembe parçalardan birinin santimetre cinsinden çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 74 B) 82 C) 86 D) 94 E) 96
Soruda görsel içerik var: Görselde başlangıçta 18 cm kısa kenara sahip mavi renkli uzun bir dikdörtgen şerit gösterilmiştir. Bu şerit ortadan ikiye bölünerek biri mavi diğeri pembe olan iki eş parçaya ayrılıyor. Her bir yeni parçanın da kısa kenarının 18 cm olduğu belirtiliyor. Mavi parça 8 eş parçaya, pembe parça ise 12 eş parçaya bölünüyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda bir kartonun iki eş parçaya ayrıldıktan sonra farklı sayılarda küçük parçalara bölünmesini inceleyeceğiz.
Soru Analizi
- Kısa kenar: $18$ cm
- İki eş parçaya ayrılıyor.
- Parçalardan biri $8$, diğeri $12$ eş parçaya bölünüyor.
- Kesilen her parçanın kısa kenarı yine $18$ cm.
Kartonun başlangıçtaki uzun kenarına 'iki L' diyelim. İki eş parçaya ayrıldığında her bir parçanın uzun kenarı 'L' olacaktır. Bu kenar uzunlukları tam sayı olarak verilmiş.
Birinci parça sekiz eş parçaya, ikinci parça on iki eş parçaya bölünüyor. Bu demek oluyor ki 'L' uzunluğu hem sekize hem de on ikiye tam bölünmelidir.
Sekiz ve on ikinin en küçük ortak katı yirmi dörttür. Dolayısıyla 'L' uzunluğu yirmi dördün bir katı olmalıdır.
Şimdi pembe parçalardan birinin çevresini hesaplayalım. Pembe karton, 'L' uzunluğundaki kenarın on ikiye bölünmesiyle elde edilmişti.
Pembe Parçanın Boyutları
Pembe bir parçanın çevre formülü, iki çarpı kısa kenar artı uzun kenar şeklindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
