Karton Bardak Kuleleri Yükseklik Problemi

Merhaba Seda, seninle birlikte bu tatlı soruyu adım adım çözelim. Öncelikle bardak kulelerinin yüksekliğini modellemek için harika bir görsel çizelim.

Burada bir bardağın kendi yüksekliğine h diyelim. Üst üste konan her iki bardağın tabanları arasındaki mesafeye de x diyelim.

Buna göre, n tane bardaktan oluşan bir kulenin yüksekliğini veren formülü yazabiliriz. En altta bir tam bardak ve üzerinde n eksi bir tane x yüksekliği olur.

Şimdi soruda verilen ilk bilgiyi kullanalım. Altı ve dokuz bardaklı iki kulenin yükseklikleri toplamı, on sekiz bardaklı kulenin yüksekliğine eşitmiş.

Her bir kule yüksekliğini formülümüzü kullanarak tek tek yazalım.

Bu ifadeleri eşitlikte yerine koyalım.

Eşitliğin sol tarafını düzenleyelim. H ile h'yi, beş x ile sekiz x'i toplayalım.

Şimdi h değerini eşitliğin soluna, on üç x değerini de sağına eksi olarak geçirelim.

Buradan bir bardağın yüksekliği olan h'nin, dört x'e eşit olduğunu buluruz.

Şimdi bizden istenen kısma geçelim. Sekiz ve on iki bardaklı iki kulenin yükseklikleri toplamını bulalım.